北京市第一七一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为( )
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
2、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知点 P（ − 2,3）关于 y 轴的对称点为 Q（a,b）,则 a + b 的值是（ ）
A . 5
B . –5
C . 1
D . –16
4、下列每组数分别是小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A . 3、4、8
B . 8、7、15
C . 13、12、20
D . 5、5、11
5、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列说法正确的是( )
A . 两个等腰直角三角形全等
B . 面积相等的两个三角形全等
C . 完全重合的两个三角形全等
D . 所有的等边三角形全等
7、如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A . ∠A=∠C
B . AD=CB
C . BE=DF
D . AD∥BC
8、如图，点E是正方形ABCD的边AD的中点，P为对角线BD上的一个动点，△AEP周长最短时，点P可能在（ ）
A . 点G处
B . 点H处
C . 点F处
D . 点I处
二、填空题（共8小题）
1、如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是 边形
2、如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件： ，使得△ABC≌△DEC．
3、若 
，则m=（ ）．
，则m=（ ）．
4、建高楼通常用吊塔来吊建筑材料，而吊塔的上部是三角形结构，这是应用了三角形的 ．
5、等腰三角形有一个角是 
，则它的底角的度数为 .
，则它的底角的度数为 .
6、如图 1，已知三角形纸片 ABC，AB=AC，∠A = 50°，将其折叠，如图 2，使点 A 与点 B重合，折痕为 ED，点 E，D 分别在 AB，AC 上，则∠DBC 的大小为 ．
7、如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是
高，∠A =30°，AB
=4．则BD = ．
8、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是
三、解答题（共11小题）
1、如图.在△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.
求证：EB=FC.
2、先化简，再求值 x2(x-1)- x(x2+x-1)，其中x= 
.
.
3、如图，在△ABC中，AB＝AC ， AB的垂直平分线MN交AC于点D ， 交AB于点E ．
(1)若∠A＝40°，求∠DBC的度数；
(2)若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．
4、如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，△ ABC的顶点均在格点上，A(−3，2), B(−4， −
3), C(−1， − 1)
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△ A′B′C′
(2)写出A′、B′、C′的坐标(直接写出答案) A′ ;B′ ;C′ ;
(3)写出△ A′B′C′的面积为 .(直接写出答案)
5、如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于点O，
(1)求∠AOC的度数；
(2)求证：OE=OD；
(3)猜测AE，CD，AC三者的数量关系，并证明.
6、如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O ， 现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且油库的位置到两条公路l1、l2的距离也相等．那么油库应该修建在什么位置？在图上标出它的位置（不写作法，保留作图痕迹）．
7、计算：
(1)
(2)
8、已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，且BF=EC．求证：△ABC≌△DEF．
9、在一次数学课上，王老师在黑板上画出图（如图所示），并写出四个等式：
（1）AB＝DC，（2）BE＝CE ， （3）∠B＝∠C ， （4）∠BAE＝∠CDE
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．已知：
求证：△AED是等腰三角形．
10、已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．AB=8
(1)求BE的长
(2)求证：DB=DE．
11、如图，在 
中，∠ACB=90°，分别过A、B作直线l的垂线，垂足分别为M、N ， 
．猜测MN ， AM ， BN的关系，并证明．
中，∠ACB=90°，分别过A、B作直线l的垂线，垂足分别为M、N ， ．猜测MN ， AM ， BN的关系，并证明． 