甘肃省白银市会宁县2021届九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

甘肃省白银市会宁县2021届九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（　　）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

2、把方程 $\text{[math]}$ x²﹣x﹣5=0，化成（x+m）²=n的形式得（）

A . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ B . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ C . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ D . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

3、已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别是 x₁ 、 x₂ 则 x₁² x₂ + x₁ x₂² 的值为（）

A . -6 B . - 3 C . 3 D . 6

4、如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD ， CE交于点H ， BE、AH交于点G ，则下列结论：

①∠ABE＝∠DCE；②∠AHB＝∠EHD；③S_△_BHE＝S_△_CHD；④AG⊥BE ．其中正确的是（）

A . ①③ B . ①②③④ C . ①②③ D . ①③④

5、下列命题中，真命题是（）

A . 两条对角线垂直的四边形是菱形 B . 对角线垂直且相等的四边形是正方形 C . 两条对角线相等的四边形是矩形 D . 两条对角线相等的平行四边形是矩形

6、菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x²﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长等于（）

A . 10cm B . 12 cm C . 16cm D . 12cm或16cm

7、方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、上海世博会的某纪念品原价150元，连续两次涨价a%后售价为216元.下列所列方程中正确的是（）

A . 150(1＋2a%)＝216 B . 150(1＋a%)²＝216 C . 150(1＋a%)×2＝216 D . 150(1＋a%)＋150(1＋a%)²＝216

9、从等腰三角形、平行四边形、菱形、角、线段中随机抽取两个，得到的都是中心对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，四边形ABCD为菱形，则下列描述不一定正确的是（　　）

A . CA平分∠BCD B . AC，BD互相平分 C . AC＝CD D . ∠ABD+∠ACD＝90°

二、填空题（共8小题）

1、

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP= ．

2、已知 $\text{[math]}$ （x、y、z均不为零），则 $\text{[math]}$ ．

3、如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积为 .

4、方程（x-3）²=x-3的根是 .

5、已知x₁ ， x₂是方程x²+3x+1＝0的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

6、如图，a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F.若AB＝2，CB＝4，DE＝3，则EF＝ .

7、如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是以OD为腰的等腰三角形时，则P点的坐标为 .

8、对于实数a，b，定义运算“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共10小题）

1、如图，点C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，连结AE，BD，设AE交CD于点F．

(1)求证：△ACE≌△DCB；

(2)求证：△ADF∽△BAD．

2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm ， BC＝6cm ，点P从点A沿AC向C以2cm/s的速度移动，到C即停，点Q从点C沿CB向B以1cm/s的速度移动，到B就停．

(1)若P、Q同时出发，经过几秒钟S_△_PCQ＝2cm²；

(2)若点Q从C点出发2s后点P从点A出发，再经过几秒△PCQ与△ACB相似．

3、某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为 $\text{[math]}$ 万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为 $\text{[math]}$ 万元/辆时，平均每周售出 $\text{[math]}$ 辆；售价每降低 $\text{[math]}$ 万元，平均每周多售出 $\text{[math]}$ 辆.