福建省惠安县第二教学联盟2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库

福建省惠安县第二教学联盟2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

2、现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，某家快递公司，今年5月份与7月份完成投递的快递总件数分别为8.5万件和10万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A . 8.5（1+2x）=10 B . 8.5（1+x）=10 C . 8.5（1+x）²=10 D . 8.5+8.5（1+x）+8.5（1+x）²=10

3、一元二次方程x²﹣2x+1＝0的根的情况是（　　）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

4、如图，在△ABC中，点G为△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与四边形DBCE的面积比为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、方程x²+4x﹣4=0 经过配方后，其结果正确的是（）

A . （x+2）²=4 B . （x﹣2）²=4 C . （x﹣2）²=8 D . （x+2）²=8

8、 $\text{[math]}$ 的顶点A的坐标为(-2，4)，先将 $\text{[math]}$ 沿x轴对折，再向左平移两个单位，此时A点的坐标为（）

A . (2，-4) B . (0，-4) C . (-4，-4) D . (0，4)

9、已知 $\text{[math]}$ ，a+2b=16，则c的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 2

10、如图，BD为矩形ABCD的对角线，将△BCD沿BD翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边AD交于点E．若AB＝x₁ ， BC＝2x₂ ， DE＝3，其中x₁、x₂是关于x的方程x²﹣4x+m＝0的两个实根，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

二、填空题（共6小题）

1、如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S_△_EDC：S_△_ABC= ．

2、要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

3、已知关于x的方程x²+kx+3=0的一个根是 – 1，则k= .

4、如图4，我国现代数学著作《九章算术》中有“井深几何”问题如下：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？它的题意可以由如图所示获得，井深 $\text{[math]}$ 为尺．

5、若一元二次方程ax²+bx+c=0中，4a﹣2b+c=0．则此方程必有一根为．

6、阅读以下的材料：

如果两个正数a ， b ，即a $\text{[math]}$ 0，b $\text{[math]}$ 0，则有下面的不等式： $\text{[math]}$ 当且仅当a=b时取到等号，我们把 $\text{[math]}$ 叫做正数a ， b的算术平均数，把 $\text{[math]}$ 叫做正数a ， b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大(小)值问题的有力工具，下面举一例子：

例：已知x $\text{[math]}$ 0，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

解：令 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时，即x=2时，函数有最小值，最小值为4．

根据上面回答下列问题

①已知x $\text{[math]}$ 0，则当x= 时，函数 $\text{[math]}$ 取到最小值，最小值为；

②已知x $\text{[math]}$ 0，则自变量x取时，函数 $\text{[math]}$ 最大值是．

三、解答题（共9小题）

1、如图，在11×14的网格图中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），（﹣2，4）．

(1)以A为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到△AB₁C₁ ，请在网格图画出△AB₁C₁；

(2)直接写出（1）中点B₁ ， C₁的坐标．

2、计算： $\text{[math]}$

3、解方程：x（x﹣5）+6=0

4、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

5、如图，在正方形ABCD中，点E、F、G 分别在AB、BC、CD上，且 $\text{[math]}$ 于F．

(1)求证：△BEF∽△CFG；

(2)若AB=12，AE=3，CF=4，求CG的长．

6、某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游，旅行社给出了如下收费标准（如图所示）：

设参加旅游的员工人数为x人．

(1)当25＜x＜40时，人均费用为元，当x≥40时，人均费用为元；

(2)该单位共支付给旅行社旅游费用27000元，请问这次参加旅游的员工人数共有多少人？

7、如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 $\text{[math]}$ 倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 就是“倍根方程”．