2015-2016学年云南省保山市腾冲八中高一上学期期末数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、已知集合A={x|x2﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ）
A . {0}
B . {0，1}
C . {0，2}
D . {0，1，2}
2、下列函数中，既是偶函数，又是（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）
A . y=x3
B . y=|x|+1
C . y=﹣x2+1
D . y=x﹣2
3、已知函数f（x）= 
则f（f（ 
））=（ ）
则f（f（ ））=（ ）
A . ﹣2
B . - 
C . 0
D . 
C . 0
D .
4、设a，b是两条不同直线，下列命题α，β，γ是三个不同平面，下列命题不正确的是（ ）
A . b⊂α，a∥b⇒a∥α
B . a∥α，α∩β=b，a⊂β⇒a∥b
C . a⊂α，b⊂α，a∩b=p，a∥β，b∥β⇒α∥β
D . α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b⇒a∥b
5、设a=log30.3，b=20.3 ， c=0.32则（ ）
A . c＞b＞a
B . c＞a＞b
C . b＞c＞a
D . b＞a＞c
6、
的值等于（ ）
A . 
B . 10
C . 
D . 
B . 10
C .
D .
7、设2a=5b=10，则 
+ 
=（ ）
+ =（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . 2
D . 5
8、函数f（x）=log3x+x﹣3的零点一定在区间（ ）
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （2，3）
D . （3，4）
9、已知三点A（3，5），B（x，7），C（﹣1，﹣3）在同一直线上，则x=（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . ﹣4
D . 4
10、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（ ）
A . 6
B . 
C . 
D . 
C .
D .
11、如图，三棱锥V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2 
，VC=1则二面角V﹣AB﹣C的平面角的度数为（ ）
，VC=1则二面角V﹣AB﹣C的平面角的度数为（ ） 
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
12、棱长为1的正四面体的外接球的半径为（ ）
A . 
B . 
C . 1
D . 
B .
C . 1
D .
二、填空题（共4小题）
1、函数 
的定义域是 ．
的定义域是 ．
2、已知直线L斜率为﹣3，在y轴上的截距为7，则直线l的方程为 ．
3、已知直线l过点P（0，﹣2），且与以A（1，﹣1）B（2，﹣4）为端点的线段AB总有公共点，求直线l倾斜角的取值范围 ．
4、已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l2：（k﹣3）x﹣y+1=0平行，则k的值是 ．
三、解答题（共6小题）
1、判断以 
为顶点的四边形的形状，并说明理由．
为顶点的四边形的形状，并说明理由．
2、已知点A（1，3）B（3，1），C（﹣1，0）求：
(1)求BC及BC边上的中线所在直线的方程；
(2)求BC边上的垂直平分线所在直线方程；
(3)求△ABC的面积．
3、如图，四棱锥P﹣ABCD底面是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别为PA，PD中点．
(1)求证：EF∥面PBC
(2)求证：平面PBC⊥平面PAB．
4、如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC= 
．等边三角形ADB以AB为轴运动．
．等边三角形ADB以AB为轴运动． 
(1)当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
(2)当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．
5、已知 
(1)求f（x）的定义域；
(2)判断函数f（x）的奇偶性，并说明你的结论；
(3)求使f（x）＞0的x的取值范围．
6、某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）= 
其中x是仪器的月产量．
其中x是仪器的月产量．
(1)将利润表示为月产量的函数；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润．）