陕西省宝鸡市渭滨区新建路中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

陕西省宝鸡市渭滨区新建路中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指（　　）

A . 连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次 B . 连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次 C . 抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上” D . 抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5

2、若a ， b ， c ， d是成比例线段，其中a＝3cm ， c＝6cm ， d＝4cm ，则b等于（）

A . 8 cm B . $\text{[math]}$ cm C . 4 cm D . 2cm

3、已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，公路 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相垂直，公路 $\text{[math]}$ 的中点M与点C被湖隔开，若测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则M、C两点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知△ABC∽△A₁B₁C₁ ，且∠A＝60°，∠B₁＝40°，则∠C₁的度数为（　　）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°

6、已知菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该菱形的周长是（）

A . 13 B . 52 C . 120 D . 240

7、如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点为位似中心，在原点的同侧画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 5

8、受益于电子商务的发展以及法治环境的改善等多重因素，快递业成为我国经济的一匹“黑马”2018年我国快递业务量为507亿件，2020年快递量将达到700亿件，设快递量平均每年增长率为x.则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中的相似三角形对数共有（）

A . 8对； B . 6对； C . 4对； D . 2对.

10、如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形点P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，E为 $\text{[math]}$ 的中点，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点Q，过点E作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点H.交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当点F与点C重合时 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .成立的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ②④

二、填空题（共4小题）

1、方程 $\text{[math]}$ 的根是 .

2、如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

3、为了防控输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成，则甲一定会被抽调到防控小组的概率是 .

4、如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

三、解答题（共11小题）

1、某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米.

(1)为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？

(2)如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽为多少米？

2、解方程： $\text{[math]}$ .

3、一个口袋中放有16个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别.小明通过大量反复的试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回）发现，取出黑球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 附近，请你估计袋中白球的个数

4、如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

5、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根.

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

7、大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列入第一批全国重点文物保护单位，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆 $\text{[math]}$ ，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得 $\text{[math]}$ 米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与大雁塔底处的点A在同一直线上），这时测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，请你根据以上数据，计算大雁塔的高度 $\text{[math]}$ .

8、如图，在 $\text{[math]}$ 中点D，E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是20，求 $\text{[math]}$ 的面积.

9、“十一期间”，美美家电商场举行了买家电进行“翻牌抽奖”的活动其规则为：现准备有4张牌，4张牌分别对应100，200，300，400（单位：元）的现金.

(1)如果某位顾客随机翻1张牌，那么这位顾客抽中200元现金的概率为 .

(2)如果某位顾客随机翻2张牌，且第一次翻过的牌需放回洗匀后再参加下次翻牌，用列表法或画树状图求该顾客所获现金总额不低于500元的概率.

10、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

(1)求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

(2)如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

11、在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于F点.

(1)如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2)如图，在 $\text{[math]}$ 上取点G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3)如图，若 $\text{[math]}$ ，点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，求 $\text{[math]}$ 的长.