2015-2016学年湖南省衡阳二十六中高一上学期期末数学试卷_试卷库_91题库

2015-2016学年湖南省衡阳二十六中高一上学期期末数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、0.3² ， log₂0.3，2^0.3这三个数之间的大小顺序是（　　）

A . 0.3²＜2^0.3＜log₂0.3 B . 0.3²＜log₂0.3＜2^0.3 C . log₂0.3＜0.3²＜2^0.3 D . log₂0.3＜2^0.3＜0.3²

2、若a，b，c表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a⊥α的是（　　）

A . a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，b∩c=A B . a⊥b，b∥α C . a∩b=A，b⊂α，a⊥b D . α∥b，b⊥a

3、函数f（x）=2^x﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在的区间可能是（　　）

A . （1，+∞） B . （ $\text{[math]}$ ， 1） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

4、函数y=x²﹣4x+3，x∈[﹣1，1]的值域为（　　）

A . [﹣1，0] B . [0，8] C . [﹣1，8] D . [3，8]

5、已知集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4}，则A∩B的元素个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

6、f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . （4，+∞） B . （﹣∞，4] C . [4，+∞） D . （﹣∞，4）

7、直线x+2y+3=0的斜率是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . 2

8、下列函数在定义域上为增函数的是（）

A . y=x³ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知A（3，﹣2），B（﹣5，4），则以AB为直径的圆的方程是（）

A . （x﹣1）²+（y+1）²=25 B . （x+1）²+（y﹣1）²=25 C . （x﹣1）²+（y+1）²=100 D . （x+1）²+（y﹣1）²=100

10、函数f（x）满足f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（3）的值为（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . 1 D . 2

11、如图长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=6，AD=D′D=5，二面角D′﹣AB﹣D的大小是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

12、一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其侧面积为12 $\text{[math]}$ ，则a是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、两平行直线4x+3y﹣5=0与4x+3y=0的距离是．

2、lg $\text{[math]}$ +2lg2﹣2 $\text{[math]}$ = ．

3、已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x²+x，则f（2）= ．

4、已知正方形ABCD的顶点都在半径为 $\text{[math]}$ 的球O的球面上，且AB= $\text{[math]}$ ，则棱锥O﹣ABCD的体积为．

三、解答题（共4小题）

1、已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求∁_R（A∩B），A∪（∁_RB）

2、已知直线l₁和l₂在y轴上的截距相等，且它们的斜率互为相反数．若直线l₁过点P（1，3），且点Q（2，2）到直线l₂的距离为 $\text{[math]}$ ，求直线l₁和直线l₂的一般式方程．

3、如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VA B⊥平面 ABC，AC=BC，O，M分别为A B，VA的中点．

(1)求证：VB∥平面 M OC；

(2)求证：平面MOC⊥平面VAB．

4、圆C过点A（6，4），B（1，﹣1），且圆心在直线l：x﹣5y+7=0上．

(1)求圆C的方程；

(2)P为圆C上的任意一点，定点Q（7，0），求线段PQ中点M的轨迹方程．

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