山东省宁阳县第十二中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库

山东省宁阳县第十二中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax²+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）

A .

B .

C .

D .

3、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A . 3：4 B . 9：16 C . 9：1 D . 3：1

4、若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，A，B是反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

6、在二次函数y＝x²－2x－3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（）

A . 0，－4 B . 0，－3 C . －3，－4 D . 0，0

7、抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$ 下列结论中： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根； $\text{[math]}$ 抛物线与x轴的另一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

8、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点．则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . k<4 B . k≤4 C . k<4且k≠3 D . k≤4且k≠3

9、如图，平行于x轴的直线与函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ）

A . 8 B . -8 C . 4 D . -4

10、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

11、在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA= $\text{[math]}$ ，∠A、∠B为锐角，则tanB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知两个相似三角形一组对应高分别是15和5，面积之差为80，则较大三角形的面积为（）

A . 90 B . 180 C . 270 D . 3600

二、填空题（共6小题）

1、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为米．

2、如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax²+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax²+bx+c的解集是．

3、已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以原点为位似中心将 $\text{[math]}$ 缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为．

4、如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连结DE交对角线AC于点F．若AB＝8，AD＝6，则CF的长为．

5、已知如图二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）与一次函数y₂=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示）则能使y₁＜y₂成立的x的取值范围是．

6、如图，在△ABC中，∠A＝30°，tanB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝2 $\text{[math]}$ ，AB的长．

三、解答题（共6小题）

1、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．

(1)求证：BE²=EG•EA；

(2)连接CG，若BE=CE，求证：∠ECG=∠EAC．

2、如图，海上有A、B、C三座小岛，小岛B在岛A的正北方向，距离为121海里，小岛C分别位于岛B的南偏东53°方向，位于岛A的北偏东27°方向，求小岛B和小岛C之间的距离.（参考数据：sin27°≈ $\text{[math]}$ ，cos27°≈ $\text{[math]}$ ，tan27°≈ $\text{[math]}$ ，sin53°≈ $\text{[math]}$ ，cos53°≈ $\text{[math]}$ ，tan53°≈ $\text{[math]}$ ）