云南省昆明市十县区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共8小题)
1、如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( )
A . △ABC的三条中线的交点
B . △ABC三边的中垂线的交点
C . △ABC三条角平分线的交点
D . △ABC三条高所在直线的交点
2、如图,在
中,
,以点
为圆心,适当长为半径画弧,分别交
于点
,再分别以点
为圆心,大于
为半径画弧,两弧交于点
,作射线
交边
于点
,则
的面积是( )












A .
B .
C .
D .




3、如图,
是
的外角,
.若
,
,则
的度数为( )






A .
B .
C .
D .




4、自新冠肺炎疫情发生以来,全国人民共同抗疫,各地积极普及科学防控知识,下面是科学防控知识的图片,图片上有图案和文字说明,其中图案是轴对称图形的是( )
A .
打喷嚏 捂口鼻
B .
喷嚏后 慎揉眼
C .
勤洗手 勤通风
D .
戴口罩 讲卫生




5、以下列各组线段为边(单位:cm),能组成三角形的是( )
A . 1,2,4
B . 4,6,8
C . 5,6,12
D . 2,3,5
6、如图,已知∠ABC=∠DCB,添加一个条件使△ABC≌△DCB,下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是( )
A . AC=DB
B . AB=DC
C . ∠A=∠D
D . ∠OBC=∠OCB
7、如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E是AC上两点,且AE=DE,BD平分∠EBC,那么下列说法中不正确的是( )
A . BE是△ABD的中线
B . BD是△BCE的角平分线
C . ∠1=∠2=∠3
D . BC是△ABE的高
8、具备下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( )
A . ∠A+∠B=∠C
B . ∠A=
∠B=
∠C
C . ∠A=2∠B=3∠C
D . ∠A:∠B:∠C=1:3:4


二、填空题(共6小题)
1、点P(﹣2,3)关于x轴的对称点的坐标是 .
2、如图所示,AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件 ,使ΔABC≌ΔDBE.(只需添加一个即可)
3、如图,在
中,
,分别以点
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧相交于点
作直线
,交
边于点
,连接
,则
的周长为 .










4、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD , 则∠A′DB的度数为 .
5、若一个多边形的内角和等于720度,则这个多边形的边数是
6、如图,为了使木门不变形,木工师傅在木门上加钉了一根木条,这样是利用三角形的 .
三、解答题(共9小题)
1、一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°.求:
(1)这个多边形的边数;
(2)该多边形共有多少条对角线.
2、把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.
已知:如图, ,试说明
.
解: (已知)
▲ (_▲_)
在 与
中
(_▲_)
(_▲_)
3、如图,已知点B、E、C、F在一条直线上,且AB=DF,BE=CF,∠B=∠F.求证:AC//DE.
4、
(1)已知:如图1,在△ABC中,请你按下列要求画图(“作图”不要求写作法,但要保留作图痕迹).
①作∠CBA的角平分线BE,交AC于点E;
②作BC边上的高AD,垂足为点D.
(2)如图2,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点分别在网格的格点上,请在网格中作△ABC关于直线l对称的△A1B1C1 , 并标注相应的字母.
5、如图,在△ABC中,已知AD是△ABC的角平分线,DE是△ADC的高,∠B=60°,∠C=40°,求∠ADB和∠ADE的度数.
6、如图所示,B处在A处的南偏西45°方向上,C处在A处的南偏东30°方向,C处在B处的北偏东60°,求∠ACB是多少度?
7、如图,已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,AC=CE.
(1)AC与CE有什么位置关系?
(2)请证明你的结论.
8、如图,在△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,求证:直线AD是CE的垂直平分线.
9、如图,已知△ABC中,AB=AC=24厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动.同时,点Q在线段CA上由C点以a厘米/秒的速度向A点运动.设运动的时间为t秒.
(1)直接写出:
①BD= 厘米;
②BP= 厘米;
③CP= 厘米;
④CQ= 厘米;
(可用含t、a的代数式表示)
(2)若以D,B,P为顶点的三角形和以P,C,Q为顶点的三角形全等,试求a、t的值.