江苏省连云港市东海晶都双语学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省连云港市东海晶都双语学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

2、如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）

A . AB＝AC ，BD＝CD B . ∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD C . ∠B＝∠C，BD＝CD D . ∠ADB＝∠ADC，DB＝DC

3、如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

4、下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）

A . 1 、 2 、3 B . 2 、 3、 4 C . 5、 7 、 9 D . 6、 8、 10

5、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=20°，则∠C的度数是（）

A . 20 ° B . 45° C . 60° D . 70°

6、如果等腰三角形两边长是9和4，那么它的周长是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 13 B . 17 C . 22 D . 17或22

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 36 B . 9 C . 6 D . 18

8、如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1.5 B . 4 C . 2 D . 1

二、填空题（共10小题）

1、

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．

2、

如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是（只添一个条件即可）．

3、

如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AB，BD=AB，则∠DCB= °

4、如图，若Rt△ABC≌Rt△ADE，且∠B=60°，则∠E= °

5、如图，A、E、C三点在一条直线上，△ABE≌△CED，∠A=∠C=90°，AB=3cm，CD=7cm，则AC= cm.

6、如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠EAB= °.

7、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=34°，D，E 分别为 AB，AC 上一点，将△BCD，△ADE 沿 CD，DE 翻折，点 A，B 恰好重合于点 P 处，则∠ACP= .

8、如图，将一根长12cm的筷子置于底面半径为3cm，高为8cm的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度h至少为 cm.

9、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为 cm.

10、如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 .

三、解答题（共9小题）

1、如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离.

2、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.

(1)求∠DAC的度数；

(2)求证：DC＝AB.

3、已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。

(1)图中哪条线段和BE相等？为什么？

(2)若AB=6，AC=3，求BE的长。

4、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

(1)△ABC的面积为；

(2)在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′.

利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短.( 保留痕迹)

5、如图，已知 AB = CD, AE ^ BD, CF ^ BD, 垂足分别为 E, F , BF = DE, 求证 AB // CD .

6、已知：如图，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上各取一点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

8、如图（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，它们的运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

(1)若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的位置关系；

(2)如图（2），将图（1）中的“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”，其他条件不变，设点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求出相应的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 值；若不存在，请说明理由.

9、如图

(1)操作发现:如图①， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .你能发现线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

(2)类比猜想：如图②，当动点 $\text{[math]}$ 运动到等边三角形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由.

(3)深入探究：

①如图③，当动点 $\text{[math]}$ 在等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上运动时（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在其上方、下方分别作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？并证明你的结论.