安徽省亳州市中疃中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷
年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、已知y=(m+2)x|m|+2是关于x的二次函数,那么m的值为( )
A . ﹣2
B . 2
C . ±2
D . 0
2、如图,点D,E分别在△ABC的AB,AC边上,增加下列条件中的一个:①∠AED=∠B,②∠ADE=∠C,③
,④
,⑤AC2=AD•AE,使△ADE与△ACB一定相似的有( )


A . ①②④
B . ②④⑤
C . ①②③④
D . ①②③⑤
3、若
(b+d≠0),则
的值为( )


A .
B .
C . 1
D .



4、如图,在▱ABCD中,AB:BC=4:3,AE平分∠DAB交CD于点E , 则△DEF的面积与△BAF的面积之比为( )
A . 3:4
B . 9:16
C . 4:3
D . 16:9
5、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数y=
与正比例函数y=cx在同一坐标系内的大致图象是( )

A .
B .
C .
D .




6、据省统计局公布的数据,安徽省
年第二季度
总值约为
千亿元人民币,若我省第四季度
总 值为y千亿元人民币,平均每个季度
增长的百分率为x,则y关于x的函数表达式是( )





A .
B .
C .
D .




7、二次函数
的图象可以由二次函数
的图象平移而得到,下列平移正确的是( )


A . 先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度
B . 先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度
C . 先向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度
D . 先向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度
8、已知点
,
,
在函数
的图象上,则
,
,
的大小关系是( )







A .
B .
C .
D .




9、如图,
,若
,则
的值是( )



A .
B . 2
C .
D . 3


10、AD 是△ABC 的中线,E 是 AD 上一点,AE=
AD,BE 的延长线交 AC 于 F,则
的值为( )


A .
B .
C .
D .




二、填空题(共4小题)
1、如图,已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上.如果BC=4,△ABC的面积是6,那么这个正方形的边长是 .
2、如图,
是
的中线,
是
上一点,
的延长线交
于
,
的面积与
的面积之比是
,且
,则
.












3、已知二次函数
,若
,则y的取值范围为 .


4、如图,点A在双曲线
上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k= .

三、解答题(共9小题)
1、已知二次函数y=x2+4x+k-1.
(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点,求k的取值范围;
(2)若抛物线的顶点在x轴上,求k的值.
2、超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件.根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件.设销售单价增加
元,每天售出
件.


(1)请写出
与
之间的函数表达式;


(2)当
为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?

(3)设超市每天销售这种玩具可获利
元,当
为多少时
最大,最大值是多少?



3、如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
两点,已知




(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求
点的坐标;

(3)连接
,求
的面积.


4、已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(3,18)和B(﹣2,8)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
(m≠0)的图象只有一个交点,求交点坐标.

5、如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE∥AC,EF∥AB.
(1)求证:△BDE∽△EFC.
(2)设
,

①若BC=12,求线段BE的长;
②若△EFC的面积是20,求△ABC的面积.
6、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,点E在AB上,∠DEC=90°.
(1)求证:△ADE∽△BEC.
(2)若AD=1,BC=3,AE=2,求EB的长.
7、如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(1,2),B(3,1)(每个方格的边长均为1个单位长度).
(1)①将△OAB向右平移1个单位后得到△O1A1B1 , 请画出△O1A1B1;
②请以O为位似中心画出△O1A1B1的位似图形,使它与△O1A1B1的相似比为2:1;
(2)点P(a , b)为△OAB内一点,请直接写出位似变换后的对应点P′的坐标为 .
8、如图所示,∠C=90°,BC=8cm , AC=6cm , 点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动,如果P、Q分别从B、C同时出发,过多少秒时,以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似?
9、在矩形ABCD的CD边上取一点E,将△BCE沿BE翻折,使点C恰好落在AD边上点F处.
(1)如图1,若BC=2BA,求∠CBE的度数;
(2)如图2,当AB=5,且AF
FD=10时,求BC的长;

(3)如图3,延长EF,与∠ABF的角平分线交于点M,BM交AD于点N,当NF=
AD时,求
的值.

