安徽省亳州市中疃中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、已知y=(m+2)x|m|+2是关于x的二次函数,那么m的值为(    )
A . ﹣2 B . 2 C . ±2 D . 0
2、如图,点D,E分别在△ABC的AB,AC边上,增加下列条件中的一个:①∠AED=∠B,②∠ADE=∠C,③ ,④ ,⑤AC2=AD•AE,使△ADE与△ACB一定相似的有(   )

A . ①②④ B . ②④⑤ C . ①②③④ D . ①②③⑤
3、若 (b+d≠0),则 的值为(   )
A . B . C . 1 D .
4、如图,在▱ABCD中,ABBC=4:3,AE平分∠DABCD于点E , 则△DEF的面积与△BAF的面积之比为(   )

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A . 3:4 B . 9:16 C . 4:3 D . 16:9
5、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数y= 与正比例函数y=cx在同一坐标系内的大致图象是(    )

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A . 图片_x0020_100007 B . 图片_x0020_100008 C . 图片_x0020_100009 D . 图片_x0020_100010
6、据省统计局公布的数据,安徽省 年第二季度 总值约为 千亿元人民币,若我省第四季度 总 值为y千亿元人民币,平均每个季度 增长的百分率为x,则y关于x的函数表达式是(    )
A . B . C . D .
7、二次函数 的图象可以由二次函数 的图象平移而得到,下列平移正确的是(    )
A . 先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度 B . 先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度 C . 先向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度 D . 先向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度
8、已知点 在函数 的图象上,则 的大小关系是(    )
A . B . C . D .
9、如图, ,若 ,则 的值是( )

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A . B . 2 C . D . 3
10、AD 是△ABC 的中线,E  是 AD 上一点,AE= AD,BE 的延长线交 AC 于 F,则 的值为(    )

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A . B . C . D .

二、填空题(共4小题)

1、如图,已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上.如果BC=4,△ABC的面积是6,那么这个正方形的边长是      

2、如图, 的中线, 上一点, 的延长线交 的面积与 的面积之比是 ,且 ,则       .

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3、已知二次函数 ,若 ,则y的取值范围为      
4、如图,点A在双曲线 上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积SAOB=2,则k=      

三、解答题(共9小题)

1、已知二次函数y=x2+4x+k-1.                   
(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点,求k的取值范围;
(2)若抛物线的顶点在x轴上,求k的值.
2、超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件.根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件.设销售单价增加 元,每天售出 件.
(1)请写出 之间的函数表达式;
(2)当 为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?
(3)设超市每天销售这种玩具可获利 元,当 为多少时 最大,最大值是多少?
3、如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点,已知

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求 点的坐标;
(3)连接 ,求 的面积.
4、已知一次函数ykx+bk≠0)的图象经过A(3,18)和B(﹣2,8)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)若一次函数ykx+bk≠0)的图象与反比例函数ym≠0)的图象只有一个交点,求交点坐标.
5、如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE∥AC,EF∥AB.

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(1)求证:△BDE∽△EFC.
(2)设

①若BC=12,求线段BE的长;

②若△EFC的面积是20,求△ABC的面积.

6、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,点E在AB上,∠DEC=90°.

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(1)求证:△ADE∽△BEC.
(2)若AD=1,BC=3,AE=2,求EB的长.
7、如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(1,2),B(3,1)(每个方格的边长均为1个单位长度).

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(1)①将△OAB向右平移1个单位后得到△O1A1B1 , 请画出△O1A1B1

②请以O为位似中心画出△O1A1B1的位似图形,使它与△O1A1B1的相似比为2:1;

(2)点Pab)为△OAB内一点,请直接写出位似变换后的对应点P′的坐标为      
8、如图所示,∠C=90°,BC=8cmAC=6cm , 点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动,如果PQ分别从BC同时出发,过多少秒时,以CPQ为顶点的三角形恰与△ABC相似?

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9、在矩形ABCD的CD边上取一点E,将△BCE沿BE翻折,使点C恰好落在AD边上点F处.

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(1)如图1,若BC=2BA,求∠CBE的度数;
(2)如图2,当AB=5,且AF FD=10时,求BC的长;
(3)如图3,延长EF,与∠ABF的角平分线交于点M,BM交AD于点N,当NF= AD时,求 的值.
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说明

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