北京市延庆区2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷_试卷库

北京市延庆区2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、如果上升8℃记作+8℃，那么-5℃表示（）

A . 上升5℃ B . 下降5℃ C . 上升3℃ D . 下降3℃

2、“中国探月工程”消息，2020年9月20日23时，在我国首次火星探测任务飞行控制团队操作下，天问一号探测器4台120N发动机同时点火工作，顺利完成第二次轨道中途修正，并在轨验证了120N发动机实际性能．天问一号的轨道距离地球约1900万千米，将1900用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在-5，-2.3，0，0.89，-4 $\text{[math]}$ 五个数中，负数共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

4、如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形错误的是（）

A . x+2＝y+2 B . 3x＝3y C . 5-x＝y-5 D . $\text{[math]}$

5、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列各式中，相等的是（）

A . 2³和3² B . -（-2）和-|-2| C . （-2）³和|-2|³ D . （-3）³和-3³

7、计算 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中值为负数的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

二、填空题（共9小题）

1、绝对值等于5的数是．

2、写出一个大于-1且小于1的负有理数：．

3、用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为．

4、单项式 $\text{[math]}$ 的次数为．

5、如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

6、如果甲、乙两地相距100千米，汽车每小时行驶 $\text{[math]}$ 千米，那么从甲地到乙地需要小时（用含有v的代数式表示）．

7、数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是2，从点 $\text{[math]}$ 出发，沿数轴向左移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是．

8、小贝认为：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．小贝的观点正确吗？（填“正确”或“错误”），请说明理由．

9、比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

三、解答题（共11小题）

1、元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥.早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里.

(1)若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

(2)超市和姥爷家相距多少千米？

(3)若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量.

2、计算： $\text{[math]}$

3、请你画一条数轴，把-3，4， $\text{[math]}$ ，1.5这四个数在数轴上表示出来．

4、请你用实例解释下列代数式的意义．

(1) $\text{[math]}$ ；

(2)3a．

5、在质量检测中，从每盒标准质量为125克的酸奶中，抽取6盒，结果如下：

编号	1	2	3	4	5	6
质量（克）	126	127	124	126	123	125
差值（克）	+1

(1)补全表格中相关数据；

(2)请你利用差值列式计算这6盒酸奶的质量和.

6、计算： $\text{[math]}$

7、计算： $\text{[math]}$

8、先化简，再求值：

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

9、阅读材料：

(1)计算：① $\text{[math]}$ = ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

(2)小明在计算以上3道题之后，回顾了自己的思考过程．他写出了计算① $\text{[math]}$ 的思考过程如下：

a．确定和的绝对值： $\text{[math]}$ ；

b．确定和的符号：计算出加数+2和-3的绝对值，分别是2和3，通过比较它们的绝对值发现，加数-3的绝对值较大，写出和的符号为“-”；

c．写出计算结果；

d．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”；

e．判断出是两个有理数相加的问题；

f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加．

小明同学不小心把顺序写乱了，请你仔细阅读他的思考过程，写出正确的顺序；

(3)类比小明的思考过程，请你写出计算③ $\text{[math]}$ 的思考过程．

10、阅读材料：

用“☆”定义一种新运算：下列是按照“☆”运算的运算法则进行运算的算式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

请你完成下列问题：

(1)归纳“☆”运算的运算法则：两数进行“☆”运算时，．特别地，0与任何数进行“☆”运算，或任何数与0进行“☆”运算时，．

(2)计算： $\text{[math]}$ ．（括号的作用与它在有理数运算中的一致）

(3)我们知道加法有交换律和结合律，请你说明，这两种运算律在有理数的“☆”运算中是否适用．

11、阅读思考：

小明在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，如图1所示，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度可表示为：

$\text{[math]}$ ；

BC=5=4-（-1）；

$\text{[math]}$ ；

于是他归纳出这样的结论：如果点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （较大数-较小数）．

(1)尝试应用：

图片_x0020_100010

①如图2所示，计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②把一条数轴在数 $\text{[math]}$ 处对折，使表示-20和2020两数的点恰好互相重合，则 $\text{[math]}$ = ；

(2)问题解决：

图片_x0020_100011

①如图3所示，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数-2，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别表示的数；

②在上述①的条件下，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 所表示的数；若不存在，请说明理由．