2015-2016学年山西省晋中市太谷二中高一下学期期中数学试卷_试卷库

2015-2016学年山西省晋中市太谷二中高一下学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、﹣300°化成弧度制为（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如果cos（π﹣A）=﹣ $\text{[math]}$ ，那么sin（ $\text{[math]}$ +A）的值是（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如果角θ的终边经过点（﹣ $\text{[math]}$ ），则tanθ=（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

4、若 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣2

5、已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ =（5，﹣2）， $\text{[math]}$ =（﹣4，3）， $\text{[math]}$ =（x，y），若 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . （1，4） B . （ $\text{[math]}$ ，4） C . （﹣ $\text{[math]}$ ，4） D . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣4）

7、已知平面向量 $\text{[math]}$ =（3，1）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则x=（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 3 D . 1

8、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数λ的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

9、为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y= $\text{[math]}$ cos3x的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

10、α，β都是锐角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则sinβ的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、函数f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的周期、振幅、初相分别是（）

A . $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ B . π，﹣2，﹣ $\text{[math]}$ C . π，2， $\text{[math]}$ D . 2π，2， $\text{[math]}$

12、已知不等式 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=5， $\text{[math]}$ =12，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为．

2、函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为．

3、若cos（α+β）= $\text{[math]}$ ，cos（α﹣β）= $\text{[math]}$ ，则tanαtanβ= ．

4、给出下列五个命题：

①x= $\text{[math]}$ 是函数y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴；

②函数y=tanx的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；

③正弦函数在第一象限为增函数

④函数y=cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）的一个单调增区间是（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）

三、解答题（共6小题）

1、计算：sin50°（1+ $\text{[math]}$ tan10°）．

2、已知sinα=2cosα，求：

(1) $\text{[math]}$

(2)sin²α+2sinαcosα﹣cos²α

3、已知| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=3，（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）•（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=61，

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ；

(3)求| $\text{[math]}$ |的值．

4、已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ x，sin $\text{[math]}$ x）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，﹣sin $\text{[math]}$ ），且x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]