福建省南平市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库

福建省南平市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

2、点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）

A . （1，2） B . （﹣1，2） C . （1，﹣2） D . （﹣1，﹣2）

3、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（）

A . 80° B . 40° C . 60° D . 120°

4、一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

5、如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 110°

6、如图，在边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF.则在点E运动过程中，DF的最小值是（）

A . 6 B . 3 C . 2 D . 1.5

7、到三角形的三边距离相等的点是（）

A . 三条高的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 不能确定

8、下列图案是轴对称图形的是（）．

A .

B .

C .

D .

9、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 所在直线是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

二、填空题（共6小题）

1、如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，那么 $\text{[math]}$ 的度数为 °．

2、一个正多边形的每个内角都等于140°，则它是正边形．

3、一个等腰三角形的一个底角为80°，则它的顶用的度数为．

4、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＝”或“＜”）．

6、如图：等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小周长为．

三、解答题（共9小题）

1、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB ， DF⊥AC ，垂足分别为E ， F ，连接EF ， EF与AD相交于点G ，求证：AD是EF的垂直平分线。

2、如图，AB＝AD ， ∠B＝∠D ， ∠BAD＝∠CAE ，求证：BC＝DE ．

3、如图，已知 $\text{[math]}$ ．

(1)请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点，不写画法）；

(2)直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标： $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）．

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）中尺规作图的基础上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为12cm．

(1)求 $\text{[math]}$ 的长；

(2)分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

7、如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

(1)求证：∠EFA＝90°﹣ $\text{[math]}$ ∠B；

(2)若∠B＝60°，求证：EF＝DF．

8、如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（端点除外），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以相同的速度，同时从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 出发．

(1)如图1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

(2)如图1，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上运动时，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；

(3)如图2，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)求证： $\text{[math]}$ ；

(3)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．