广东省江门市恩平市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列图案中不是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、一元二次方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（ ）
A . 没有实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 有两个不相等的实数根
D . 有两个实数根
3、把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）
A . y=2（x+3）2+4
B . y=2（x+3）2﹣4
C . y=2（x﹣3）2﹣4
D . y=2（x﹣3）2+4
4、如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
5、函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、方程3x2﹣1＝0的常数项是（ ）
A . ﹣1
B . 0
C . 3
D . 1
7、一元二次方程 x2﹣2x﹣7=0 用配方法可变形为（ ）
A . （x+1）2=8
B . （x+2）2=11
C . （x﹣1）2=8
D . （x﹣2）2=11
8、一元二次方程x2+4x﹣3＝0的两根为x1、x2 ， 则x1·x2的值是（ ）
A . 4
B . ﹣4
C . 3
D . ﹣3
9、如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，则∠DAE的度数是（ ）
A . 45°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
10、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E在BC延长线上，若∠DCE＝50°，则∠A等于（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 70°
D . 80°
二、填空题（共7小题）
1、将方程x（x﹣1）＝3x+1化为一元二次方程的一般形式 ．
2、点P（﹣3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是 ．
3、二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的顶点是 ．
4、某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝12m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为 m．
5、已知⊙O的直径AB＝8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC＝30°，则BC＝ cm．
6、如图，在⊙O中，∠BOC＝100°，则∠A的度数是 ．
7、已知二次函数的y＝ax2+bx+c （a≠0）图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③2a+b＝0；④a+b＜m （am+b） （m≠1的实数），其中正确的结论有 ．
三、解答题（共8小题）
1、已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且该抛物线经过点A（3，3），求该抛物线解析式．
2、如图①，已知抛物线 
（a≠0）与 
轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．
（a≠0）与 轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设抛物线的对称轴与 
轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．
3、解方程：x2﹣4x﹣12=0．
4、如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°得到，且AB⊥BC ， 连接DE ．
(1)∠DBE的度数．
(2)求证：△BDE≌△BCE ．
5、已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+12＝0的一根为x＝﹣3，求m的值以及方程的另一根．
6、已知抛物线y＝x2＋4x﹣5；
(1)求出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(2)求该抛物线与x轴、y轴的交点坐标．
7、随着经济的发展，李进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．李进2009年的月工资为2000 元，在2011年时他的月工资增加到2420元．
(1)求2009到2011年的月工资的平均增长率．
(2)若他2012年的月工资按相同的平均增长率继续增长，李进2012年的月工资是多少元？
8、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
(1)求证：∠B＝∠D；
(2)若AB＝10，BC﹣AC＝2，求CE的长．