上海市松江区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共5小题）
1、下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列方程中，没有实数根的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知点( 
)和( 
)是直线y =－3x上的两点，且 
，则 
与 
的大小关系是（ ）
)和( )是直线y =－3x上的两点，且 ，则 与 的大小关系是（ ）
A . 
> 
B . 
= 
C . 
< 
D . 不能比较大小
>
B . =
C . <
D . 不能比较大小
5、将关于x的一元二次方程 
变形为 
，就可将 
表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”． 已知 
，可用“降次法”求得 
的值是（ ）
变形为 ，就可将 表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”． 已知 ，可用“降次法”求得 的值是（ ）
A . 2
B . 1
C . 0
D . 无法确定
二、填空题（共15小题）
1、如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 ．
2、如果正比例函数 
的图像经过原点和第一、第三象限，那么k的取值范围是 ．
的图像经过原点和第一、第三象限，那么k的取值范围是 ．
3、化简： 
．
．
4、化简： 
．
．
5、若最简二次根式 
和 
是同类二次根式，那么x= ．
和 是同类二次根式，那么x= ．
6、写出二次根式 
的一个有理化因式可以是 ．
的一个有理化因式可以是 ．
7、函数 
的定义域为 ．
的定义域为 ．
8、已知函数 
，那么 
= ．
，那么 = ．
9、不等式x﹣2＜ 
x的解集是 ．
x的解集是 ．
10、方程： 
的根是 ．
的根是 ．
11、在实数范围内分解因式： 
= ．
= ．
12、若方程 
的一个根是-1，则k= ．
的一个根是-1，则k= ．
13、已知点 
和点Q(a，4) 在同一个正比例函数的图象上，那么a= ．
和点Q(a，4) 在同一个正比例函数的图象上，那么a= ．
14、某抗菌药原价30元，经过两次降价后现价格为10.8元，平均每次降价的百分率为 ．
15、对于实数m、n ， 定义一种运算“*”为： 
．如果关于x的方程 
有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是 ．
．如果关于x的方程 有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是 ． 三、解答题（共9小题）
1、计算： 
2、计算： 
3、用配方法解方程： 
4、解方程： 
5、已知 
， 
，求 
的值.
， ，求 的值.
6、已知正比例函数y=kx的图像经过第四象限内一点 
，求k的值.
，求k的值.
7、关于x的一元二次方程 
，其根的判别式的值为1，求m的值及这个方程的根．
，其根的判别式的值为1，求m的值及这个方程的根．
8、某校计划修建一个长方形花坛，要求花坛的长与宽的比为2 :
1. 如图所示花坛中间为花卉种植区域，花卉种植区域前侧留有2米宽的空地，其它三侧各保留1米宽的通道. 如果要求花卉种植区域的面积是55平方米，那么整个花坛的长与宽分别为多少米?
9、如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0）、点B（0，4），过原点的直线L交直线AB于点P.
(1)∠BAO的度数为 °，△AOB的面积为
(2)当直线l的解析式为y=3x时，求△AOP的面积；
(3)当 
时，求直线l的解析式.
时，求直线l的解析式.