浙江省温州市瑞安市西部联盟校（六校联盟）2021届九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省温州市瑞安市西部联盟校（六校联盟）2021届九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，将Rt $\text{[math]}$ ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是（）

A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°

2、某班有25名男生和20名女生，现随机抽签确定一名学生做代表参加学代会，则下列选项中说法正确的是（）

A . 男、女生做代表的可能性一样大 B . 男生做代表的可能性较大 C . 女生做代表的可能性较大 D . 男、女生做代表的可能性的大小不能确定

3、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图所示，AD是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在比例尺为 $\text{[math]}$ 的地图上测得A、B两地间的图上距离为 $\text{[math]}$ ，则A、B两地间的实际距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在学雷锋活动中，我校九（1）班有7位活动带头人，其中有4位是共青团员．现采用抽签的方式确定一位同学参加表彰大会，则被选中的同学为共青团员的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，正六边形ABCDEF内接于 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 弦BC于点M ，若 $\text{[math]}$ 的半径为4，则弦心距OM的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

8、抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在该图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，正方形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积占圆面积的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、我校门口道路的隔离栏通常会涂上醒目的颜色，呈抛物线形状（如图1），图2是一个长为2米，宽为1米的矩形隔离栏，中间被4根栏杆五等分，每根栏杆的下面一部分涂上醒目的蓝色，颜色的分界处（点E ，点P）以及点A ，点B落上同一条抛物线上，若第1根栏杆涂色部分（EF）与第2根栏杆未涂色部分（PQ）长度相等，则EF的长度是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

二、填空题（共6小题）

1、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是

2、如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线m ， n分别与a ， b ， c相交于点A ， B ， C ， D ， E ， F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、某烟花爆竹厂从5000件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有3件不合格，估计该厂这5000件产品中不合格品约为件．

4、如图，点C ， D是半圈O的三等分点，直径 $\text{[math]}$ ．连结AC交半径OD于E ，则阴影部分的面积是．

5、如图，在直角坐标系中，点A ， C在x轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线经过坐标原点O和点A ，若将点B向右平移5个单位后，恰好与抛物线的顶点D重合，则抛物线的解析式为．

6、如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交x轴于点A和点C（点A在点C左侧），交y轴于点B ，顶点为D ，且点D的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若点M是抛物线对称轴上一点，当 $\text{[math]}$ 时，点M的坐标是．

三、解答题（共8小题）

1、如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)设该二次函数的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

2、如图， $\text{[math]}$ 中，弦AB ， CD相交于点E ，且 $\text{[math]}$ ，连结AC ， BD ，求证： $\text{[math]}$ ．

3、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1)画出将绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的图形，记为 $\text{[math]}$ ；

(2)在题（1）旋转过程中线段OA扫过的面积为（直接写出答案）

4、小明和小王在玩数学游戏，袋子中装有四张分别标上数字2，3，4，5的卡片（卡片除数字外其余都相同），先抽取一张卡片记录下所标数字，不放回再抽取一张．

(1)请你用画树状图或列表的方法列出所有可能结果．

(2)求两次抽到卡片上的数字之和是7的概率．

(3)双方约定规则：若两次抽到的数字之和为奇数，小明胜；若两数之和为偶数，则小王胜．该游戏规则对双方是否公平，请说明理由．

5、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

(1)求该抛物线的表达式．

(2)以AB为边向上作矩形ABCD ，边CD与抛物线交于点M ， N ，若 $\text{[math]}$ ，求矩形ABCD的周长．

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部）经过B ． C两点，交AC于点D ，交AB于点E，连结DE ．

(1)求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；

(2)若点D恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径和 $\text{[math]}$ 的长．

7、大润发超市购进一批成本价为20元 $\text{[math]}$ 箱的陶山甘蔗，由往年销售经验可知，当销售单价为x元/箱（ $\text{[math]}$ ），每天销售量为 $\text{[math]}$ 箱，设超市销售该甘蔗每天获得的利润为W元．

(1)求W关于x的函数关系式．

(2)当销售单价x为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

(3)从今年11月份开始，物价部门建议甘蔗的利润不得高于成本的 $\text{[math]}$ ，求该超市每天获得的利润W的范围是多少？

8、如图，已知在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是边CB上的一个动点，连接DP ，作 $\text{[math]}$ 于点Q ，连结AQ ，作 $\text{[math]}$ 的外接圆分别交线段CD ， AB于点M ， N ，连结AM ， MQ ．