黑龙江省哈尔滨市第三十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库_91题库

黑龙江省哈尔滨市第三十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（　）

A . 9cm　　 B . 12 cm　　 C . 12 cm或15 cm D . 15 cm

2、如果（x-2）（x+3）=x²+px+q，那么p、q的值是（）

A . p=5，q=6 B . p=1，q=6 C . p=5，q=-6 D . p=1，q=-6

3、下列图案中是轴对称图形的是（）

A .

图片_x0020_100001

B .

C .

D .

图片_x0020_100004

4、下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a³·a⁴＝a⁷

5、点M（1, 2）关于x轴对称的点的坐标为（）

A . （-1，2） B . （-1，-2） C . （1，2） D . （1，-2）

6、下列各式属于分解因式的是（）

A . x²+2x-3=x（x+2）-3 B . $\text{[math]}$ C . x²-x+0.25=（x-0.5）² D . $\text{[math]}$

7、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．根据如图能得到的数学公式是（）

A . （a+b）（a-b）=a²-b² B . （a-b）²=a²-2ab+b² C . a（a+b）=a²+ab D . a（a-b）=a²-ab

8、已知：如图，∠C=∠D=72°，AD=BC，AC=BD=AB，则图中共有（）个等腰三角形．

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

9、下列说法正确的有（）个

①两个全等的三角形一定关于某直线对称；

②若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形；

③等腰三角形中线、高线、角平分线互相重合；

④三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等；

⑤顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

10、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、F是射线BC上两点，且AD⊥AF，若AE=AD，∠BAD=∠CAF=15°，则下列结论中正确的有（）个．

①CE⊥BF；②△ABD≌△ACE；③S_△_ABC=S_四边形_ADCE；④BC-EF=2AD-CF．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共10小题）

1、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

2、把 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

3、计算： $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = ．

4、若多项式x²+10x+m是一个完全平方式，则m＝．

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6、如图，△ABC中，△ABD的周长是6，BC的垂直平分线DF与AC相交于点D，AC=4，则AB的长为．

7、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，AC＝DC，则∠B＝．

8、在△ABC中，∠A=2∠B，CD为BA边上的高，AB=5，AC=3，则DB= ．

9、在△ABC中，AB=AC=3cm，BD为AC边上的高，∠ABD=30°，则线段CD的长为 cm．

10、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，CG平分∠ACB交DF于点G，∠BED=2∠DFC，若DG=4，BC=17，则BE= ．

三、解答题（共7小题）

1、计算：

(1)2x⁴·x²－（x²）^-3；

(2) $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(4) $\text{[math]}$

2、先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

3、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

(1)在图中作出△ABC关于直线 $\text{[math]}$ 对称的△A₁B₁C₁；（要求：A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁相对应）

(2)在（1）问的条件下，分别连接BC₁ ， CC₁ ，则△BCC₁的面积S = ．

4、如图，AD与BC相交于点F，FA=FC，∠A=∠C，点E在BD的垂直平分线上．

(1)如图1，求证：∠FBE=∠FDE；

(2)如图2，连接CE分别交BD、AD于点H、G，当∠FBD=∠DBE=∠ABF，CD=DE时，写出所有与△ABF全等的三角形．

5、如图，哈市某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（2a-b）米的长方形地块，角上有四个边长为a米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．（a>b）

(1)用含有a、b的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式）；

(2)若a=20，b=10，求出当时绿化的总面积；

(3)在（2）的条件下，开发商找来甲、乙两绿化队完成此项绿化任务.已知甲队每小时可绿化6平方米，乙队每小时绿化4平方米，若要求甲队的工作时间不超过乙队的工作时间，则甲队至多工作多少小时？

6、已知：△ACB，∠ACB=90°，点D在AB延长线上，连接CD，若∠BCD+∠A=∠D．

(1)如图1，求∠D的度数；

(2)如图2，延长CB至点H，连接AH、DH，若∠HAD=∠HCD，求证：DH⊥AD；

(3)如图3，在（2）的条件下，点F在AH上，连接DF，交HC于点E，当∠ADF=2∠DAC时，过点F作FG//CH交AD于点G，若AG=2DG，DB=2，求△ACD的面积．

7、已知：在平面直角坐标系中，点B为x轴正半轴上一点，点A在第一象限，△AOB为等边三角形，点D在AB上，点C在y轴上，延长CD交x轴正半轴于点E，若CD=OD．

(1)如图1，求证：∠CDO=2∠E

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(2)如图2，点F为x轴上一点，AF交CD于点G、交OD于点H，若∠AHD=60°，求证：AF=CD；

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(3)如图3，在（2）的条件下，当点G为CD中点时，若点A纵坐标为6，求点D纵坐标．

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