广西百色市田东县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、
的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+
）的值是（ ）
的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（ ）
A . 7.5平方千米
B . 15平方千米
C . 75平方千米
D . 750平方千米
3、计算 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 4
B . 2
C .
D . 4
4、一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处．若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（ ）
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 90°
5、直角三角形的两直角边长分别为1、 
，则斜边长为（ ）
，则斜边长为（ ）
A . 2
B . 
C . 
D . 4
C .
D . 4
6、方程 
的两个根是（ ）
的两个根是（ ）
A . x1=0，x2=1
B . x1=0，x2=-1
C . x1=0，x2=0
D . x1=1，x2=-1
7、
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x≥2
B . x＞2
C . 
D . x＜2
D . x＜2
8、下面运算正确的是
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、下列命题中，错误的命题是（ ）
A . 
是最简二次根式
B . 方程 
没有实数根
C . 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
D . 
是最简二次根式
B . 方程 没有实数根
C . 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
D .
10、用配方法解方程 
时，该方程可变形为（ ）
时，该方程可变形为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、一个长方体的体积是 
，长是 
，宽是 
，则它的高是（ ）
，长是 ，宽是 ，则它的高是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋ 
ax－a2＝0的一个根，则a的值为（ ）
ax－a2＝0的一个根，则a的值为（ ）
A . 1或-4
B . －1或－4
C . -1或4
D . 1或4
二、填空题（共5小题）
1、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，则AD的取值范围是 ．
2、在实数范围内分解因式：m2﹣2＝ ．
3、关于x的一元二次方程 
有两个相等的实数根，则 
.
有两个相等的实数根，则 .
4、两直角边长分别为 
， 
的三角形的面积是 .
， 的三角形的面积是 .
5、
，那么 
= .
，那么 = . 三、解答题（共8小题）
1、计算： 
2、用适当的方法解方程： 
3、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC＝2，BC= 
，求AB边上的高CD是多少.
，求AB边上的高CD是多少. 
4、已知 
， 
，求代数式 
的值.
， ，求代数式 的值.
5、用配方法解关于x的方程： 
6、在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2.
(1)求这地面矩形的边长；
(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？
7、一艘轮船以16n mile/h的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12n mile/h的速度向西南方向航行，它们在离开港口1.5h后相距多远？
8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD.
(1)若∠A＝28°，求∠ACD的度数.
(2)设BC＝a，AC＝b.
①线段AD的长是方程x2+2ax﹣b2＝0的一个根吗？说明理由.
②若AD＝EC，求 
的值.