山东省德州市第九中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷
年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、
如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为( )
A . 2
B . 2.2
C . 2.4
D . 2.5
2、
如图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点,则橡皮筋被拉长了( )
A . 2cm
B . 3cm
C . 4cm
D . 5cm
3、下列各式中,正确的是( )
A .
B .
C .
D .




4、下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A . 2
B .
C .
D .




5、在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是( )
A . k>0,b>0
B . k>0,b<0
C . k<0,b>0
D . k<0,b<0
6、如图,正方形
和正方形
中,点
在
上,
,
,
是
的中点,那么
的长是( )









A . 2
B .
C .
D .



7、顺次连接矩形ABCD各边的中点,所得四边形必定是( )
A . 邻边不等的平行四边形
B . 矩形
C . 正方形
D . 菱形
8、如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠AEB等于( )
A . 18°
B . 36°
C . 72°
D . 108°
9、一次函数
的图象与y轴交点的坐标是( )

A . (0,-4)
B . (0,4)
C . (2,0)
D . (-2,0)
10、如图,OP=1,过点P作PP1⊥OP,且PP1=1,得OP1=
;再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=
;又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2……依此法继续作下去,得OP2018的值为( )


A .
B .
C .
D .




11、如图,把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(a,b),且2a+b=6,则直线AB的解析式是( )
A . y=﹣2x﹣3
B . y=﹣2x﹣6
C . y=﹣2x+3
D . y=﹣2x+6
12、如图,一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,l1 ,l2分别表示汽车、摩托车离A地的距离s(km)随时间t(h)变化的图象,则下列结论:①摩托车比汽车晚到1 h;②A,B两地的距离为20 km;③摩托车的速度为45 km/h,汽车的速度为60 km/h;④汽车出发1 h后与摩托车相遇,此时距离B地40 km;⑤相遇前摩托车的速度比汽车的速度快.其中正确的结论有( )
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题(共5小题)
1、矩形的两条对角线的夹角为
,较短的边长为
,则对角线长为
.



2、如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=3,四边形ACEF是正方形,则EF的长为 .
3、已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是 。
4、如图,已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P,则方程组
的解是 .

5、已知直线
与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则k的值为 .

三、解答题(共8小题)
1、2020年新型冠状病毒肺炎疫情肆虐,红星社区为了提高社区居民的身体素质,鼓励居民在家锻炼,特采购了一批跳绳免费发放,已知2根幸福牌跳绳和1根平安牌跳绳共需31元,2根平安牌跳绳和3根幸福牌跳绳共需54元.
(1)求幸福牌跳绳和平安牌跳绳的单价;
(2)已知该社区需要采购两种品牌的跳绳共60根,且平安牌跳绳的数量不少于幸福牌跳绳数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
2、计算:
(1)
;

(2)

3、如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过A作
,过D作
与DE相交于点E.求证:四边形AODE为矩形.


4、如图,直线y=﹣
x+8与x轴,y轴分别交于点A和B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,则直线AM的解析式为.(要求:写出解题过程)

5、先化简,再求值:
,其中
.


6、一次函数
.

(1)若函数图象经过原点,求
的值;

(2)若函数图象平行于直线
,求
的值;


(3)在(1)的条件下,将这个正比例函数的图象向右平移4个单位,求出平移后的直线解析式.
7、如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,若AC=
,CD=5,BC=13,求△ABC的面积.

8、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设慢车行驶的时间x(h),两车之的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.
(1)求慢车和快车的速度;
(2)求线段BC所表示的y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)第一列快车出发后又有一列快车(与第一列快车速度相同)从甲地出发,与慢车同时到达各自的目的地.请直接写出第二列快车出发后经过多少小时与慢车相遇,相遇时他们距甲地的距离.