山东省德州市第九中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、

如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为(  )

 

A . 2 B . 2.2 C . 2.4 D . 2.5
2、

如图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点,则橡皮筋被拉长了(  )

 

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm
3、下列各式中,正确的是(   )
A . B . C . D .
4、下列二次根式中,是最简二次根式的是(   )
A . 2 B . C . D .
5、在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是(   )

A . k>0,b>0 B . k>0,b<0 C . k<0,b>0 D . k<0,b<0
6、如图,正方形 和正方形 中,点 上, 的中点,那么 的长是( )

A . 2 B . C . D .
7、顺次连接矩形ABCD各边的中点,所得四边形必定是(  )
A . 邻边不等的平行四边形 B . 矩形 C . 正方形 D . 菱形
8、如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠AEB等于(  )

A . 18° B . 36° C . 72° D . 108°
9、一次函数 的图象与y轴交点的坐标是(  )
A . (0,-4) B . (0,4) C . (2,0) D . (-2,0)
10、如图,OP=1,过点P作PP1⊥OP,且PP1=1,得OP1 ;再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2 ;又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2……依此法继续作下去,得OP2018的值为(  )

A . B . C . D .
11、如图,把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(a,b),且2a+b=6,则直线AB的解析式是(  )

A . y=﹣2x﹣3 B . y=﹣2x﹣6 C . y=﹣2x+3 D . y=﹣2x+6
12、如图,一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,l1 ,l2分别表示汽车、摩托车离A地的距离s(km)随时间t(h)变化的图象,则下列结论:①摩托车比汽车晚到1 h;②A,B两地的距离为20 km;③摩托车的速度为45 km/h,汽车的速度为60 km/h;④汽车出发1 h后与摩托车相遇,此时距离B地40 km;⑤相遇前摩托车的速度比汽车的速度快.其中正确的结论有(  )

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

二、填空题(共5小题)

1、矩形的两条对角线的夹角为 ,较短的边长为 ,则对角线长为       .
2、如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=3,四边形ACEF是正方形,则EF的长为      

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3、已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是      
4、如图,已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P,则方程组 的解是      .

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5、已知直线 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则k的值为      

三、解答题(共8小题)

1、2020年新型冠状病毒肺炎疫情肆虐,红星社区为了提高社区居民的身体素质,鼓励居民在家锻炼,特采购了一批跳绳免费发放,已知2根幸福牌跳绳和1根平安牌跳绳共需31元,2根平安牌跳绳和3根幸福牌跳绳共需54元.
(1)求幸福牌跳绳和平安牌跳绳的单价;
(2)已知该社区需要采购两种品牌的跳绳共60根,且平安牌跳绳的数量不少于幸福牌跳绳数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
2、计算:
(1)
(2)
3、如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过A作 ,过D作 与DE相交于点E.求证:四边形AODE为矩形.

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4、如图,直线y=﹣ x+8与x轴,y轴分别交于点A和B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,则直线AM的解析式为.(要求:写出解题过程)

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5、先化简,再求值: ,其中
6、一次函数
(1)若函数图象经过原点,求 的值;
(2)若函数图象平行于直线 ,求 的值;
(3)在(1)的条件下,将这个正比例函数的图象向右平移4个单位,求出平移后的直线解析式.
7、如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,若AC= ,CD=5,BC=13,求△ABC的面积.

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8、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设慢车行驶的时间x(h),两车之的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.

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(1)求慢车和快车的速度;
(2)求线段BC所表示的y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)第一列快车出发后又有一列快车(与第一列快车速度相同)从甲地出发,与慢车同时到达各自的目的地.请直接写出第二列快车出发后经过多少小时与慢车相遇,相遇时他们距甲地的距离.
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说明

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