2015-2016学年陕西省西安音乐学院附中等音乐学校高一下学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2015-2016学年陕西省西安音乐学院附中等音乐学校高一下学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、已知角α的终边经过点（﹣12，5），则sinα=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

2、下列函数中，最小正周期为4π的是（）

A . y=sin $\text{[math]}$ B . y=tan2x C . y=sin2x D . y=cos4x

3、圆x²+y²﹣4x+2y+4=0的半径和圆心坐标分别为（）

A . r=1；（﹣2，1） B . r=2；（﹣2，1） C . r=1；（2，﹣1） D . r=2；（2，﹣1）

4、直线4x﹣3y﹣2=0与圆（x﹣3）²+（y+5）²=36的位置关系为（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不确定

5、当x∈[0，2π]，函数y=sinx和y=cosx都是增加的区间是（）

A . [0， $\text{[math]}$ ] B . [ $\text{[math]}$ ，π] C . [π， $\text{[math]}$ ] D . [ $\text{[math]}$ ，2π]

6、以点A（﹣5，4）为圆心，且与y轴相切的圆的方程是（）

A . （x+5）²+（y﹣4）²=25 B . （x﹣5）²+（y+4）²=16 C . （x+5）²+（y﹣4）²=16 D . （x﹣5）²+（y+4）²=25

7、y=sinx，x∈[﹣π，2π]的图象与直线y=﹣ $\text{[math]}$ 的交点的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

8、在x∈[0，2π]上满足cosx≤ $\text{[math]}$ 的x的取值范围是（）

A . [0， $\text{[math]}$ ] B . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] C . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D . [ $\text{[math]}$ ，π]

9、圆C₁：x²+y²﹣4x+6y=0与圆C₂：x²+y²+2x﹣6y﹣26=0的位置关系（）

A . 相交 B . 外切 C . 内切 D . 相离

10、为了得到函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象，只需将y=sin2x的图象上每一个点（）

A . 横坐标向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 横坐标向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 横坐标向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 横坐标向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

二、填空题（共5小题）

1、角度制与弧度制的互化：210°= ；﹣ $\text{[math]}$ ．

2、计算cos $\text{[math]}$ = ，sin（﹣ $\text{[math]}$ ）= ．

3、已知函数y=4cosx﹣1，x∈[0， $\text{[math]}$ ]，此函数的最小值为；最大值为．

4、函数y=tan（2x+ $\text{[math]}$ ）的定义域是．

5、函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是．

三、解答题（共7小题）

1、对于函数y=3sin（2x+ $\text{[math]}$ ），

(1)求振幅、初相和最小正周期；

(2)简述此函数图象是怎样由函数y=sinx的图象作变换得到的．

2、已知cos（3π+α）= $\text{[math]}$ ，求cosα；cos（π+α）；sin（ $\text{[math]}$ ﹣α）的值．

3、化简：sin（α﹣4π）sin（π﹣α）﹣2cos²（ $\text{[math]}$ +α）﹣sin（α+π）cos（ $\text{[math]}$ +α）．

4、求满足以C（2，﹣1）为圆心且与直线3x﹣4y﹣5=0相切圆的方程．

5、求下列函数的定义域．

(1)y= $\text{[math]}$

(2)y= $\text{[math]}$ ．

6、求函数y=3cos（2x+ $\text{[math]}$ ）的最大值、最小值以及达到最大（小）值时x的值的集合．

7、如图是函数y=Asin（ωx+ϕ）+b，（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜ $\text{[math]}$ ）的一段图象．求此函数解析式，并求出对称轴方程．

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