河南省驻马店市遂平县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A . 6折
B . 7折
C . 8折
D . 9折
2、已知关于x、y的二元一次方程组
给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（ ）
给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（ ）
A . ①②③
B . ①③
C . ②③
D . ①②
3、如果x=2是方程 
x+a=﹣1的解，那么a的值是（ ）
x+a=﹣1的解，那么a的值是（ ）
A . 0
B . 2
C . ﹣2
D . ﹣6
4、在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A . 27
B . 51
C . 65
D . 72
5、关于x的不等式组 
只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、若关于x，y的方程组 
的解满足 
，则m的最小整数解为（ ）
的解满足 ，则m的最小整数解为（ ）
A . ﹣3
B . ﹣2
C . ﹣1
D . 0
7、根据等式性质，下列结论正确的是（ ）
A . 如果 
，那么 
B . 如果 
，那么 
C . 如果 
，那么 
D . 如果 
，那么 
，那么
B . 如果 ，那么
C . 如果 ，那么
D . 如果 ，那么
8、如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
9、某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x人，组数为y组，则可列方程为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、我国古代名著 
九章算术 
中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海 
今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天 
野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为 
九章算术 中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海 今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天 野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、若关于x、y的二元一次方程组 
的解满足x+y＞0，则m的取值范围是 ．
的解满足x+y＞0，则m的取值范围是 ．
2、若关于x的方程5x﹣1=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a= ．
3、一列方程如下排列：
的解是 
，
的解是 
，
的解是 
，
……
根据观察得到的规律，写出其中解是 
的方程 。
4、小明在拼图时，发现 
个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）;小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为 
的小正方形，则每个小长方形的面积为 
.
个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）;小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为 的小正方形，则每个小长方形的面积为 . 
5、方程 
的解是 .
的解是 . 三、解答题（共8小题）
1、为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
(1)求足球和篮球的单价各是多少元？
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？
2、解不等式组 
并将解集在数轴上表示出来.
并将解集在数轴上表示出来.
3、某工厂现有甲种原料 
，乙种原料 
，计划用这两种原料生产 
两种产品50件，已知生产一件 
产品需甲种原料 
、乙种原料 
，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料 
，乙种原料 
，可获利350元．
，乙种原料 ，计划用这两种原料生产 两种产品50件，已知生产一件 产品需甲种原料 、乙种原料 ，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料 ，乙种原料 ，可获利350元．
(1)请问工厂有哪几种生产方案？
(2)选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？
4、
.
.
5、解方程组： 
.
.
6、解不等式 
（在数轴上把解集表示出来）
（在数轴上把解集表示出来）
7、阅读理解：
我们把 
称作二阶行列式，规定它的运算法则为 
＝ad﹣bc，如 
＝2×5﹣3×4＝﹣2.如果有 
＞0，求x的解集，并将解集在数轴上表示出来.
8、阅读以下结论：
（ 1 ）若|x|＝a（a≥0），则x＝±a.
（ 2 ）若|x|＞a（a＞0），则x＞a或x＜﹣a；
若|x|＜a（a＞0），则﹣a＜x＜a.
（ 3 ）若（x﹣a）（x﹣b）＞0（0＜a＜b），则x＞b或x＜a；
若（x﹣a）（x﹣b）＜0（0＜a＜b），则a＜x＜b.
根据上述结论，解答下面问题：
(1)解方程：|3x﹣2|﹣4＝0.
(2)解不等式：|3x﹣2|﹣4＞0.
(3)解不等式：|3x﹣2|﹣4＜0.
(4)解不等式：（x﹣2）（x﹣5）＞0.
(5)解不等式：（2x﹣3）（2x﹣5）＜0.