四川省遂宁市蓬溪县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米,它们相向行驶在平行的轨道上,若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒,则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是(  )

A . 7.5秒 B . 6 C . 5 D . 4
2、若a:2=b:3=c:7,且a﹣b+c=12,则2a﹣3b+c等于(   )
A . 2 B . 4 C . D . 12
3、在等式 中,当 时, ;当 时, ,则这个等式是(  )
A . B . C . D .
4、下面给出的5个式子:①3>0;②4x+y<2;③2x=3;④ x-1;⑤x-2≥3.其中不等式有(   )
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
5、下列解方程过程中,变形正确的是(  )
A . 由5x﹣1=3,得5x=3﹣1 B . +1= +12,得 +1= +12 C . 由3﹣ =0,得6﹣x+1=0 D . =1,得2x﹣3x=1
6、已知单项式 是同类项,那么a的值是(    )
A . -1 B . 0 C . 1 D . 2
7、利用代入消元法解方程组 ,下列做法正确的是(  )
A . 由①得x B . 由①得y C . 由②得y D . 由②得y
8、若方程组 的解xy相等,则k的值为(  )
A . 1 B . 0 C . 2 D . ﹣2
9、已知 满足方程组 ,则 的值为(  )
A . 10 B . 8 C . 6 D . ﹣2
10、方程 中有一个数字被墨水盖住了,查后面的答案,知道这个方程的解是x=-1,那么墨水盖住的数字是( )
A . B . 2 C . 1 D . 0
11、复兴中学七年级(1)班学生参加植树活动,一部分学生抬土,另一部分学生担土.已知全班共用土筐 59 个,扁担 36 个,求抬土、担土的学生各多少人?如果设抬土的学生 x人,担土的学生 y 人,则可得方程组(    )
A . B . C . D .
12、关于x的方程为(x-4)m=x-4且m≠1,则代数式 的值是( )
A . 36 B . 40 C . 56 D . 68

二、填空题(共8小题)

1、已知 ,则x=      
2、用不等式表示:“2与x的和的3倍是负数”为      .
3、若关于x、y的方程x|k|1+(k﹣2)y =6是二元一次方程,则k=      
4、若 是方程 的一个解,则 =      
5、关于 的方程 有相同的解,那么m=      
6、如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0,那么xy=      
7、方程组 的解为      
8、我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如,将 转化为分数时,可设 ,则 ,所以10x=3+x,解得x= ,即 .仿此方法,将 化为分数是      

三、解答题(共8小题)

1、某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.
(1)求该店有客房多少间?房客多少人?
(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性订客房18间以上(含18间),房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?
2、解方程(组)
(1)11x﹣3=x+2             
(2)
(3)            
(4)
3、当x取何值时,代数式3x﹣5与﹣4x+6的值互为相反数.
4、当整数a为何值时,关于x的方程 的解是正整数.
5、已知 ,求关于x的方程 的解.
6、机械厂加工车间有27名工人,平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个,2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
7、仔细阅读下面解方程组的方法,然后解决有关问题:解方程组 时,如果直接消元,那将会很繁琐,若采用下面的解法,则会简单很多.

解:①-②,得:2x+2y=2,即x+y=1③

③×16,得:16x+16y=16④

②-④,得:x=-1

将x=-1

代入③得:y=2

∴原方程组的解为:

(1)请你采用上述方法解方程组:
(2)请你采用上述方法解关于x,y的方程组 ,其中
8、李老师让全班同学们解关于x、y的方程组 (其中a和b代表确定的数),甲、乙两人解错了,甲看错了方程①中的a,解得 ,乙看错了②中的b,解得 ,请你求出这个方程组的正确解.
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