浙教版2019-2020学年初中数学七年级下学期期末复习专题3 整式的乘除_试卷库_91题库

浙教版2019-2020学年初中数学七年级下学期期末复习专题3 整式的乘除

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知a＝2 002x＋2 003，b＝2 002x＋2 004，c＝2 002x＋2 005，则多项式a²＋b²＋c²－ab－bc－ca的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

2、选择计算(-4xy²+3x²y)(4xy²+3x²y)的最佳方法是（）

A . 运用多项式乘多项式法则 B . 运用平方差公式 C . 运用单项式乘多项式法则 D . 运用完全平方公式

3、可以运用平方差公式运算的有（）个

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

4、要使（﹣6x³）（x²+ax﹣3）的展开式中不含x⁴项，则a＝（）

A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . $\text{[math]}$

5、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、有一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形桌面，因实际需要，需将正方形边长增加 $\text{[math]}$ ，木工师傅设计了如图际所示的方案，该方案能验证的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要拼一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，则需要C类卡片（）

A . 5张 B . 6张 C . 7张 D . 8张

8、若(3x+2)(x+p)=ax²+bx-2，则下列结论正确的是（）

A . a=6 B . b=1 C . p=-2 D . abp=3

9、下列运算正确的是（）

A . x²·x³=x⁶ B . x⁶÷x³=x³ C . x³+x³=2x⁶ D . （-2x）³=-6x³

10、纳米是非常小的长度单位，1纳米=10^-7厘米。经研究发现，2019新型冠状病毒(2019-n CoV)的单细胞直径范围为60纳米~140纳米，其最大直径140纳米用科学记数法表示为（）

A . 1.40×10^-5厘米 B . 140×10^-6厘米 C . 1.40×10^-7厘米 D . 0.140×10^-4厘米

二、填空题（共6小题）

1、下列计算算式中：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，正确的是 .（填序号）

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

3、一个长方形的面积为(12ab²-9a²b)，若一边长为3ab，则它的另一边长为。

4、计算： $\text{[math]}$ .

5、计算： $\text{[math]}$ .

6、已知实数a，b满足ab-3=0，a+b=4，则a-b= 。

三、解答题（共11小题）

1、已知，2^m= $\text{[math]}$ ，8ⁿ=b，m、n是正整数，求 $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ ，

(1)关于 $\text{[math]}$ 的式子 $\text{[math]}$ 的取值与字母x的取值无关，求式子 $\text{[math]}$ 的值；

(2)当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时,若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的值。

3、借助图形直观，感受数与形之间的关系，我们常常可以发现一些重要结论．

初步应用

(1)①如图1，大长方形的面积可以看成4个小长方形的面积之和，由此得到多项式乘多项式的运算法，则（用图中字母表示）

②如图2，借助①，写出一个我们学过的公式：（用图中字母表示）

(2)深入探究

仿照图2，构造图形并计算（a+b+c）²

(3)拓展延伸

借助以上探究经验，解决下列问题：

①代数式（a₁+a₂+a₂+a₃+a₄+a₅）²展开、合并同类项后，得到的多项式的项数一共有项；

②若正数x、y、z和正数m、n、p，满足x+m=y+n=z+p=t，请通过构造图形比较px+my+nz与t²的大小（画出图形，并说明理由）；

③已知x、y、z满足x+y+z=2m，x²+y²+z²=2n，xyz=p，求x²y²+y²z²+x²z²的值（用含m、n、P的式子表示）

4、甲乙两人共同计算一道整式乘法： $\text{[math]}$ ，由于甲抄错了第一个多项式中 $\text{[math]}$ 的符号，得到的结果为 $\text{[math]}$ ；由于乙漏抄了第二个多项式中的 $\text{[math]}$ 的系数，得到的结果为 $\text{[math]}$ ．请你计算出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值各是多少，并写出这道整式乘法的符合题意结果．

5、如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如8=3²-1² ， 16=5²-3² ， 24=7²-5² ，因此，8，16，24这三个数都是“和谐数”．

(1)在32，75，80这三个数中，是和谐数的是；

(2)若200为和谐数，即200可以写成两个连续奇数的平方差，则这两个连续奇数的和为；

(3)小鑫通过观察发现以上求出的“和谐数”均为8的倍数，设两个连续奇数为2n-1和2n+1（其中n取正整数），请你通过运算验证“和谐数是8的倍数”这个结论是否符合题意．

6、计算

(1) $\text{[math]}$ =2, $\text{[math]}$ =5，求 $\text{[math]}$ 的值

(2)(x+1)(x-p)= $\text{[math]}$ +qx-3,求 $\text{[math]}$ 的值．

7、从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

(1)上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个） (1)

A . a²-b²=（a+b）（a-b） B . a²-2ab+b²=（a-b）² C . a²+ab=a（a+b）

(2)若x²-y²=16，x+y=8，求x-y的值；

(3)计算： $\text{[math]}$ ．

8、好学小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：( $\text{[math]}$ x+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多项式，并且最高次项为： $\text{[math]}$ x•2x•3x＝3x³ ，常数项为：4×5×(-6)=-120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项系数就是： $\text{[math]}$ ×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次项为-3x ．

请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．

(1)计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数为．

(2)( $\text{[math]}$ x+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为．

(3)若计算(x²+x+1)(x²-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项，求a的值；

(4)若(x+1)²⁰²¹=a₀x²⁰²¹+a₁x²⁰²⁰+a₂x²⁰¹⁹+···+a₂₀₂₀x+a₂₀₂₁ ，则a₂₀₂₀= ．

9、化简求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

10、计算

(1)-a⁶·a⁵÷a³+(-2a²)⁴-(a⁴)²

(2)(x-3y)²-4x(2x-y)

(3)(x-y+z)(x+y+z)

(4)( $\text{[math]}$ )^-3×3^-2+(π-3)⁰÷( $\text{[math]}$ )^-1

11、若 $\text{[math]}$ 无意义，且3x+2y=8，求x，y的值。

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 浙教版2019-2020学年初中数学七年级下学期期末复习专题3 整式的乘除