初中数学苏科版七年级上学期期中复习专题2 有理数和无理数
年级： 学科： 类型：复习试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列说法中正确的是（ ）
A . 和数轴上一一对应的数是有理数
B . 数轴上的点可以表示所有的实数
C . 带根号的数都是无理数
D . 不带根号的数都是有理数
2、x是最大的负整数，y是最小的正整数，则x-y的值为（ ）
A . 0
B . 2
C . -2
D . ±2
3、有下列说法：
⑴无理数就是开方开不尽的数；⑵无理数包括正无理数、零、负无理数；
⑶无理数是无限不循环小数；⑷无理数都可以用数轴上的点来表示．
其中正确的说法的个数是( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4、下列数是无理数的是（ ）
A . π
B . ﹣ 
C . |﹣2|
D . 
C . |﹣2|
D .
5、下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④ 
不仅是有理数，而且是分数；⑤ 
是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为（ ）
不仅是有理数，而且是分数；⑤ 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为（ ）
A . 7个
B . 6个
C . 5个
D . 4个
6、有理数：0， 
，5，3.2，-20% ，其中分数有（ ）
，5，3.2，-20% ，其中分数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7、下列说法正确的是（ ）
A . 有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数
B . 一个有理数不是正数就是负数
C . 一个有理数不是整数就是分数
D . 以上说法都不正确
8、下列一组数：﹣8；2.7； 
； 
；0.66666…；0；2；0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（ ）
； ；0.66666…；0；2；0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
9、在-2，+3.5，0，3，-0.7，11中，整数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10、下列说法中正确的是（ ）
A . 一个有理数不是正数就是负数
B . 正整数与负整数统称为整数
C . 正分数、0、负分数统称为分数
D . 正整数与正分数统称为正有理数
二、填空题（共6小题）
1、如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式 
的值为 .
的值为 .
2、在－4，0，π，1.010010001，－ 
， 
这6个数中，无理数有 个．
， 这6个数中，无理数有 个．
3、已知实数：﹣3.14，0，﹣ 
，π， 
，其中无理数有 个.
，π， ，其中无理数有 个.
4、在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是 ．
5、将3写成两个无理数的和，则这两个无理数 ．
6、请写出一个小于3的无理数 ；
三、解答题（共6小题）
1、如图，我们可以在网格图中以这样的方式画出面积为5的正方形，
(1)请问它的边长是有理数吗?
(2)你能用类似的方法画出面积为8和面积为13的正方形吗?
2、把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数﹣a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合．例如集合{10，0}就是一个和谐集合．
(1)请你判断集合{﹣1，2}，{﹣2，1，5，9，12}是不是和谐集合？
(2)请你再写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）．
(3)写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合．
3、已知有A，B，C三个数的“家族”：
A：{－1,3.1，－4,6,2.1}，B： 
，C：{2.1，－4.2,8,6}.
(1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分.
(2)把A，B，C三个数的“家族”中的负数写在横线上： .
(3)有没有同时属于A，B，C三个数的“家族”的数？若有，请指出.
4、如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径.（结果保留π）
(1)把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是 数（填“无理”或“有理”），这个数是 ；
(2)把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是 ；
(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3.第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？
5、把下列各数填入表示它所在的数集的集合里:
3，-0.2， 0， 0.12， 
， -500， 
，-3.1415926，-15，0.3
6、将下列各数填入相应的大括号里.
，0.618，-3.14，260，-2， 
，-0.010000...，0， 
正分数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
非正数集合：{ …}；
有理数集合：{ …} ；