浙教版2019-2020学年初中数学八年级下学期期末复习专题6 反比例函数
年级： 学科： 类型：复习试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 
（单位： 
）与体积 
（单位： 
）满足函数关系式 
（ 
为常数， 
），其图象如图所示，则 
的值为（）
（单位： ）与体积 （单位： ）满足函数关系式 （ 为常数， ），其图象如图所示，则 的值为（）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列函数中，是 
关于 
的反比例函数的是（ ）.
关于 的反比例函数的是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列各点中，同时在直线y=-3x+7和双曲线y= 
上的点为（ ）
上的点为（ ）
A . （-3，16）
B . （0，7）
C . （1，-6）
D . （3，-2）
4、反比例函数 
与一次函数y＝k（x+1）（其中 x 为自变量，k 为常数）在同一坐标中的图像可能是（ ）
与一次函数y＝k（x+1）（其中 x 为自变量，k 为常数）在同一坐标中的图像可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、对于反比例函数 
，下列说法正确的个数是（ ）
，下列说法正确的个数是（ ） ①函数图象位于第一、三象限；②函数值 y 随 x 的增大而减小；③若 A(-1， 
），B（2， 
），C(1， 
)是图象上三个点，则 
< 
< 
；④P 为图象上任一点，过 P 作 PQ⊥y 轴于点 Q，则△OPQ 的面积是定值（ ）
A . 1 个
B . 2 个
C . 3 个
D . 4 个
6、函数 
的自变量 
的取值范围是（ ）
的自变量 的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如果反比例函数的图象经过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（ ）
A . （- 
，3 
）
B . （9， 
）
C . （- 
，2 
）
D . （6， 
）
，3 ）
B . （9， ）
C . （- ，2 ）
D . （6， ）
8、如图，点 
是反比例函数 
的图象上任意一点， 
轴交反比例函数 
的图象于点B，以AB为边作 
，其中C，D在x轴上，则 
为（ ）
是反比例函数 的图象上任意一点， 轴交反比例函数 的图象于点B，以AB为边作 ，其中C，D在x轴上，则 为（ ） 
A . 2.5
B . 3.5
C . 4
D . 5
9、关于反比例函数y＝ 
图象，下列说法正确的是（ ）
图象，下列说法正确的是（ ）
A . 必经过点（1，1）
B . 两个分支分布在第二、四象限
C . 两个分支关于x轴成轴对称
D . 两个分支关于原点成中心对称
10、若点A（﹣3， 
），B（﹣2， 
），C（1， 
）都在反比例函数 
的图象上，则 
， 
， 
的大小关系是（ ）
），B（﹣2， ），C（1， ）都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、已知函数 
是反比例函数，则m的值为 ．
是反比例函数，则m的值为 ．
2、已知一次函数y=ax+b，反比例函数y= 
(a，b，k是常数，且ak≠0)，若其中一部分x，y的对应值如下表，则不等式-8<ax+b< 
的解集是 ．
(a，b，k是常数，且ak≠0)，若其中一部分x，y的对应值如下表，则不等式-8<ax+b< 的解集是 ．x | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
y=ax+b | -6 | -4 | -3 | -1 | 0 | 2 |
y= | -2 | -4 | -8 | 8 | 4 | 2 |
3、某水池容积为300m3 ， 原有水100m3 ， 现以xm3／min的速度匀速向水池中注水，注满水需要y min，则y关于x的函数表达式为 ．
4、已知，反比例函数y= 
的图象在第二、四象限内，则k的值可以是 。（写出一个满足条件的k的值即可)
的图象在第二、四象限内，则k的值可以是 。（写出一个满足条件的k的值即可)
5、已知点A(3,a)、B(-1,b)在函数 
的图像上,那么a b(填“>”或“=”或“<”)
的图像上,那么a b(填“>”或“=”或“<”)
6、如图，点A在双曲线y＝ 
的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为 
，则k的值为 .
的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为 ，则k的值为 . 
三、综合题（共8小题）
1、已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为ν(单位:吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位:小时)
(1)求v关于t的函数表达式
(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨?
2、如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限内，BC在x轴的正半轴上(B在C的右侧)，AB= 
，∠ACB=30°，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称，且函数y= 
(k>0)的图象过点D．
，∠ACB=30°，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称，且函数y= (k>0)的图象过点D．
(1)当OC=2时，求k的值；
(2)如图2，若点A和点D在同一个反比例函数图象上，求OC的长；
(3)在(2)的条件下，点D与点E关于原点成中心对称，x轴上有一点F，平面内有一点G，若D、E、F、G四点构成的四边形是矩形，求F点的坐标．
3、已知x与y成反比例，且当x= 
时，y= 
时，y=
(1)求y关于x的函数表达式
(2)当x= 
时，y的值是多少?
时，y的值是多少?
4、如图，已知点A(2，m)是反比例函数y= 
(k>0，x>0)的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结OA，△ABO的面积为4．
(k>0，x>0)的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结OA，△ABO的面积为4． 
(1)求k和m的值
(2)直线y= 
x+n(n<0)与AB的延长线交于点C，与反比例函数图象交于点E。
x+n(n<0)与AB的延长线交于点C，与反比例函数图象交于点E。 ①若n=-2，求点C坐标
②若点E到直线AB的距离等于AC，求n的值。
5、小林为探索函数 
的图象与性经历了如下过程
的图象与性经历了如下过程 
(1)列表：根据表中 
的取值，求出对应的 
值，将空白处填写完整
的取值，求出对应的 值，将空白处填写完整 | | | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | |
| | | 6 |
| 2 |
| 1.2 | 1 | |
(2)以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象．
(3)若函数 
的图象与 
的图象交于点 
， 
，且 
为正整数），则 
的值是 ．
的图象与 的图象交于点 ， ，且 为正整数），则 的值是 ．
6、已知反比例函数的图象过点 
．
．
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)这个函数的图象分布在哪些象限？ 
随 
的增大如何变化？
随 的增大如何变化？
(3)点 
， 
和 
是否在这个函数的图象上？
， 和 是否在这个函数的图象上？
7、如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点 
表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传道，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000（路线宽度均不计）．
表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传道，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000（路线宽度均不计）． 
(1)求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；
(2)当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．
8、阅读理解：已知：对于实数a≥0，b≥0，满足a+b≥2 
，当且仅当a = b时，等号成立，此时取得代数式a+b的最小值.
，当且仅当a = b时，等号成立，此时取得代数式a+b的最小值. 根据以上结论，解决以下问题：
(1)拓展：若a>0，当且仅当a= 时，a+ 
有最小值，最小值为 ；
有最小值，最小值为 ；
(2)应用：
①如图1，已知点P为双曲线y= 
(x>0)上的任意一点，过点P作PA⊥x轴，PB丄y轴，四边形OAPB的周长取得最小值时，求出点P的坐标以及周长最小值：
②如图2，已知点Q是双曲线y= 
(x>0)上一点，且PQ∥x轴， 连接OP、OQ，当线段OP取得最小值时，在平面内取一点C，使得以0、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点C的坐标.