初中数学苏科版八年级上学期期中复习专题3 全等三角形的判定
年级： 学科： 类型：复习试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，点E，F在BD上，AD=BC，DF=BE，添加下面四个条件中的一个，使△ADE≌△CBF的是（ ）
①∠A=∠C；②AE=CF；③∠D=∠B；④AE∥CF．
A . ①或③
B . ①或④
C . ②或④
D . ②或③
2、如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A . 甲
B . 乙与丙
C . 丙
D . 乙
3、如图，已知等边 
和等边 
，点 
在 
的延长线上， 
的延长线交 
于点M ， 连 
，若 
，则 
（ ）
和等边 ，点 在 的延长线上， 的延长线交 于点M ， 连 ，若 ，则 （ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，△ 
中， 
、 
的角平分线 
、 
交于点 
，延长 
、 
， 
， 
，则下列结论中正确的个数是（ ）
中， 、 的角平分线 、 交于点 ，延长 、 ， ， ，则下列结论中正确的个数是（ ） ①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN=AC；
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5、下列条件中能判定 
的是（ ）
的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，已知 
， 
，添加下列条件仍不能证明 
的是（ ）
， ，添加下列条件仍不能证明 的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，△ABC中，AB=AC ，点D ， E分别在AB ， AC上，添加下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A . AD＝AE
B . BE＝CD
C . ∠ADC＝∠AEB
D . ∠DCB＝∠EBC
8、如图，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB＝∠DEC＝90°，连接AD，AC，BC，BD，若AD＝AC＝AB，则下列结论：①AE垂直平分CD，②AC平分∠BAD，③△ABD是等边三角形，④∠BCD的度数为150°，其中正确的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9、如图，点E，点F在直线AC上， AE＝CF， AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（ ）
A . AD//BC
B . BE//DF
C . BE＝DF
D . ∠A＝∠C
10、如图，CA＝CB ， AD＝BD ， M、N分别为CA、CB的中点，∠ADN＝80°，∠BDN＝30°，则∠CDN的度数为（ ）
A . 40°
B . 15°
C . 25°
D . 30°
二、填空题（共8小题）
1、如图，在Δ 
中，已知 
点 
为 
中点，点 
在线段 
上以每秒 
的速度由 
点向 
点运动，同时点 
在线段 
上由 
点向 
点运动。当点 
的运动速度为每秒 
时，能够在某一时刻使得Δ 
与Δ 
全等
中，已知 点 为 中点，点 在线段 上以每秒 的速度由 点向 点运动，同时点 在线段 上由 点向 点运动。当点 的运动速度为每秒 时，能够在某一时刻使得Δ 与Δ 全等 
2、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以带那一块 ．
3、如图，在锐角△ABC中，AB=4 
，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D ， M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 ．
，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D ， M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 ． 
4、如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB ， 点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC ， 则还需添加的一个条件是 ．（只填一个即可）
5、如图，AB=AD，只需添加一个条件 ，就可以判定△ABC≌△ADE.
6、如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE= cm．
7、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从 
、 
、 
、 
四点中找出符合条件的点P，则点P有 个
、 、 、 四点中找出符合条件的点P，则点P有 个 
8、如图，已知AC与BF相交于点E ， AB∥CF ， 点E为BF中点，若CF=6，AD=4，则BD= ．
三、解答题（共3小题）
1、已知：如图， 
， 
，连接 
、 
相交于点 
，点 
、 
在线段 
上，且 
，求证： 
.
， ，连接 、 相交于点 ，点 、 在线段 上，且 ，求证： . 
2、如图，已知AB=AE ， AC=AD ， ∠BAD=∠EAC ． 求证：∠B=∠E ．
3、已知：AB＝AC ， AF＝AG ， AE⊥BG交BG的延长线于E ， AD⊥CF交CF的延长线于D ． 求证：AD＝AE ．
四、综合题（共4小题）
1、如图，AC平分∠BCD，AB=AD,
AE⊥BC于E,AF⊥CD于F
(1)若∠ABE= 50° ，求∠CDA的度数.
(2)若AE=4，BE=2，CD=6，求四边形AECD 的面积.
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， 点D在边BC上（不与点B、C重合），BE⊥AD ， 重足为E ， 过点C作CF⊥CE ， 交线段AD于点F ．
(1)试说明△CAF≌△CBE的理由；
(2)数学老师在课堂上提出一个问题，如果EF＝2AF ， 试说明CD＝BD的理由．班级同学随后进行了热烈讨论，小明同学提出了自己的想法，可以取EF的中点H ， 联结CH ， 就能得出结论，你能否能根据小明同学的想法，写出CD＝BD的理由．
3、在∠MAN内有一点D，过点D分别作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分别为B，C.且BD=CD，点E，F分别在边AM和AN上.
(1)如图1，若∠BED=∠CFD，请说明DE=DF；
(2)如图2，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由.
4、在图1、2中，已知∠ABC＝120°，BD＝2，点E为直线BC上的动点，连接DE，以DE为边向上作等边△DEF，使得点F在∠ABC内部，连接BF．
(1)如图1，当BD＝BE时，∠EBF＝ ；
(2)如图2，当BD≠BE时，（1）中的结论是否成立？若成立，请予以证明，若不成立请说明理由；
(3)请直接写出线段BD，BE，BF之间的关系式．