2020年暑期衔接训练人教版数学七年级下册：第18讲实际问题与二元一次方程组_试卷库_91题库

2020年暑期衔接训练人教版数学七年级下册：第18讲实际问题与二元一次方程组

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）

A . 鸡23只，兔12只 B . 鸡12只，兔23只 C . 鸡15只，兔20只 D . 鸡20只，兔15只

2、篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分.某篮球队共进行了 6场比赛，得了 12分，该队获胜的场数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

3、下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y＋8；④2x＋3y＝0；⑤2x²＋x＝1；⑥2x²－5x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧ $\text{[math]}$ ＝6y－9，是方程的有（）

A . ①②④⑤⑥ B . ①②⑤⑦⑧ C . ①④⑤⑦⑧ D . 8个都是

4、用一根长为10厘米的铁丝围成一个长方形，如果它的长比宽多1.4厘米，则这个长方形的面积为（）

A . 5.76 B . 4.76平方厘米 C . 5.76平方厘米 D . 4.76

5、张先生因急于用钱，将现有的两种股票都卖出，在只考虑买卖价格，而不计其他费用的前提下，甲种股票卖价1200元盈利20%，乙种股票恰好也卖了1200元，但亏损了20%，结果张先生此次交易中共盈利（）

A . 120元 B . 20元 C . -50元 D . -100元

6、若关于x的方程x^m^﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣3 D . 3

7、某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间．若设甲完成此项工程一共用x天，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝1 D . $\text{[math]}$ ＝1

8、在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和可能的是（）

A . 21 B . 27 C . 50 D . 75

9、《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列方程属于一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为立方米．

2、已知|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|＝4，则实数x的取值范围是．

3、某校七年级学生有 a 人，已知七、八、九年级学生人数比为 2：3：3，则该校学生共有人.

4、整式 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的取值不同而不同,下表是当 $\text{[math]}$ 取不同值时对应的整式值,则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 .

5、某数的一半比它本身的 $\text{[math]}$ 大12，若设这个数为x，可列方程为。

6、在-7和13之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 .

三、计算题（共8小题）

1、阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？

2（x-1）-1=3（x-1）-1．

两边同时加上1，得2（x-1）=3（x-1），第一步

两边同时除以（x-1），得2=3．第二步．

2、解方程：

(1)2(y-2)-(4y-1)=9(1-y)

(2)4(y-7)-2[9-4(2-y)]=22.

3、用等式性质解下列方程：

(1)4x﹣7=13

(2)3x+2=x+1．

4、解下列一元一次方程：

(1)3x-2=1+2x

(2) $\text{[math]}$

5、某工厂加工螺栓、螺帽,已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽(说明:每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽),已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件,为了加工更多的零件,要求螺栓和螺帽恰好配套.请列方程解决下列问题:

(1)现有20块相同的金属原料,问最多能加工多少个这样的零件?

(2)若把26块相同的金属原料全部加工完,问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗?说明理由

(3)若把 $\text{[math]}$ 块相同的金属原料全部加工完,为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套,请求出 $\text{[math]}$ 所满足的条件.

6、某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：

(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？

(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？

7、解下列方程

(1)4x = 20

(2)6x + 6=18

(3)5x ̶ 6 = 24

(4)3x - 9 = 3

8、一只汽艇从A码头顺流航行到B码头用2小时，从B码头返回到A码头，用了2.5小时，如果水流速度是3千米/时，求：

(1)汽艇在静水中的速度；

(2)A、B两地之间的距离.

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