浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题1 二次函数_试卷库

浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题1 二次函数

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、二次函数y＝﹣x²+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x²+mx﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（）

A . t＞﹣5 B . ﹣5＜t＜3 C . 3＜t≤4 D . ﹣5＜t≤4

2、与 $\text{[math]}$ 形状相同的抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、抛物线 $\text{[math]}$ 与

轴交点的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 以上都不对

4、若y=（a+2）x²-3x+2是二次函数，则a的取值范围是（）

A . a≠0 B . a＞0 C . a＞2 D . a≠-2

5、将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位，再向下平移5个单位得到的抛物线解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、函数y=ax²与y=-ax+b的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

7、二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=﹣1，则这个二次函数的表达式为（）

A . y=﹣x²+2x+3 B . y=x²+2x+3 C . y=﹣x²﹣2x+3 D . y=﹣x²+2x﹣3

8、下列函数是二次函数的是（）

A . y=3x-4 B . y=ax²+bx+c C . y=(x+1)²-5 D . $\text{[math]}$

9、如图，已知抛物线y＝x²+bx+c与直线y＝x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b²﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③当x²+bx+c＞ $\text{[math]}$ 时，x＞2；④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0，其中正确的序号是（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ②④ D . ③④

10、若平面直角坐标系内的点 M 满足横、纵坐标都为整数，则把点 M 叫做“整点”.例如：P(1，0)、Q(2，－2)都是“整点”.抛物线 y=mx²－2mx+m－1(m>0)与 x 轴交于 A，B 两点，若该抛物线在 A，B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域（包括边界）恰有 6 个整点，则 m 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≤m ≤ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ < m ≤ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ≤m < $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ < m < $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），当 $\text{[math]}$ 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 $\text{[math]}$ .

2、有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：

甲：与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点；

乙：对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；

丙：与y轴的交点到原点的距离为3.

满足上述全部特点的二次函数的解析式为 .

3、如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 .

4、如图，抛物线y=ax²+c与直线y=mx+n交于A(-1，p)，B(2，q)两点，则不等式ax²+mx+c>n的解集是。

5、如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C.将抛物线沿y轴平移t（t＞0）个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取值范围是 .

6、小颖在二次函数y=2x²+4x+5的图象上找到三点（－1，y₁），（

，y₂），（－3

，y₃），则你认为y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系应为 .

三、解答题（共8小题）

1、如图，二次函数y=(x+2)²+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B．

(1)求二次函数与一次函数的表达式．

(2)根据图象，写出满足(x+2)²≥kx+b－m的x的取值范围

2、已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(－1，0)，(3，0)，求a，b的值

3、为满足市场需求，义乌市某超市在八月十五“中秋节”来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

(1)试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；

(2)求每天销售的利润P（元）与每盒售价x（元）之间的函数关系式，并求出每天销售的最大利润是多少？

(3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售月饼多少盒？

4、如图,某校要用20m的篱笆,一面靠墙(墙长10m),围成一个矩形花圃,设矩形花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym².

(1)求出y与x的函数关系式。

(2)当矩形花圃的面积为48m²时，求x的值。

(3)当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少?

5、已知二次函数 $\text{[math]}$

(1)若m=-3，则函数图象的对称轴是 .

(2)对于此函数，在-1≤x≤1的范围内至少有x值使得y≥0，则m的取值范围是 .

6、为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓．根据场调查，在草莓上市销售的30天中，其销售价格 $\text{[math]}$ （元/公斤）与第 $\text{[math]}$ 天之间满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），销售量 $\text{[math]}$ （公斤）与第 $\text{[math]}$ 天之间的函数关系如图所示：

如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元．