初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题弧长的计算_试卷库_91题库

初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题弧长的计算

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以BC的中点O为圆心的 $\text{[math]}$ 分别与AB，AC相切于D，E两点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE=EF，若AD= $\text{[math]}$ ，则弧CF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

3、如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D.若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . π B . 2π C . 2 $\text{[math]}$ π D . 4π

4、如图，5×3的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与AE交于H，则弧AH的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

5、已知一扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为5，则以此扇形为侧面的圆锥的底面圆的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，AB为⊙O的直径，AB＝30，点C在⊙O上，∠A＝24°，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 9π B . 10π C . 11π D . 12π

7、如图，有一块半径为1m，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，菱形ABCD中，∠B＝70°，AB＝3，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

9、一段圆弧的半径是12，弧长是 $\text{[math]}$ ，则这段圆弧所对的圆心角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的 $\text{[math]}$ ，长度不变，AB、BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60°变为（）

A . （ $\text{[math]}$ ）° B . （ $\text{[math]}$ ）° C . （ $\text{[math]}$ ）° D . （ $\text{[math]}$ ）°

二、填空题（共5小题）

1、如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的弧长是．

2、若一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的弧长为 $\text{[math]}$ （结果保留 $\text{[math]}$ ）

3、如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的半径是 $\text{[math]}$ .

4、如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，∠C=30°，⊙O与AD相交于点F，AB为⊙O的直径，⊙O与CD的延长线相切于点E，则劣弧FE的长为

5、一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，它的面积为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的圆心角度数为度．

三、解答题（共10小题）

1、如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm，10cm，∠AOB＝120°，则这个广告标志的周长是多少？

2、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°．

(1)CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；

(2)若∠CDB=60°，AB=6，求 $\text{[math]}$ 的长．

3、如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F．

(1)求证：DF⊥AC；

(2)若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）．

4、如图,已知AB是O的直径,点C,D在⊙O上,点E在O外,∠EAC=∠D=60∘,BC=6.求劣弧AC的长.

5、如图，在△ABC中，E是内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D.

(1)求证：DB=DC；

(2)若AB=AC，∠BAC=80°，AD=3.求 $\text{[math]}$ 的长.

6、如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，∠BAC＝∠DAC，过点C做直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E，连接BC．

(1)求证：EF是⊙O的切线．

(2)若∠CAO＝30°，BC＝2，求劣弧BC的长．

7、如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD.

(1)求证：∠CAD＝∠ABC；

(2)若AD＝6，求 $\text{[math]}$ 的长.

8、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠E=40°，∠F=50°，连接BD.

(1)求∠A的度数；

(2)当⊙O的半径等于2时，请直接写出弧BD的长（结果保留π）

9、如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C ，请在网格中进行下列操作：

(1)在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D点坐标为．

(2)连接AD、CD ，求⊙D的半径及 $\text{[math]}$ 的长；

(3)有一点E（6，0），判断点E与⊙D的位置关系．

10、如图，已知AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD ， CD∥AB ．

(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的周长．

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