江苏省扬州市江都区2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考模拟卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、
在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2、
某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）
A . 排球
B . 乒乓球
C . 篮球
D . 跳绳
3、
如图，在四边形ABDC中，∠BDC=90°，AB⊥BC，E、F分别是AC、BC的中点，BE、DF的大小关系是（ ）
A . BE＞DF
B . BE=DF
C . BE＜DF
D . 无法确定
4、下列说法正确的是（ ）
A . 一个游戏中奖的概率是
， 则做500次这样的游戏一定会中奖
B . 了解50发炮弹的杀伤半径，应采用普查的方式
C . 一组数据1，2，3，2，3的众数和中位数都是2
D . 数据：1，3，5，5，6的方差是3.2
， 则做500次这样的游戏一定会中奖
B . 了解50发炮弹的杀伤半径，应采用普查的方式
C . 一组数据1，2，3，2，3的众数和中位数都是2
D . 数据：1，3，5，5，6的方差是3.2
5、
如图，已知∠MON=60°，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB=4．则直线AB与ON之间的距离是（ ）
A . 
B . 2
C . 2
D . 4
B . 2
C . 2
D . 4
6、如图，直线y= 
x﹣4分别与x轴、y轴交于点A和点B，点C、D分别是线段OA、AB的中点，点P为OB上一动点，当PC+PD取最小值时点P的坐标是（ ）
x﹣4分别与x轴、y轴交于点A和点B，点C、D分别是线段OA、AB的中点，点P为OB上一动点，当PC+PD取最小值时点P的坐标是（ ）
A . （0，﹣1）
B . （0，﹣2）
C . （0，﹣3）
D . （0，﹣4）
7、如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（ ）
A . 5
B . 4
C . 
D . 
D .
8、如图，已知AB=CD，∠1=∠2，AO=3，则AC=（ ）
A . 3
B . 6
C . 9
D . 12
二、填空题（共10小题）
1、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次数m | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的频率 | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1）
2、如图，四边形ABCD中，两对角线相交于E，且E为对角线BD的中点，∠DAE=30°，∠BCE=120°．若CE=1，BC=2，则AC的长为 ．
3、两个一次函数y1=ax+b，y2=mx+n的图象如图所示，看图填空：当y1≥y2时，x的取值范围是 ．
4、如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是 m2 ．
5、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH= ．
6、如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠B=20°，则∠CAD=
7、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 ．
8、如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是 ．
9、如图，DE∥AB，则∠B 的大小为
10、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为 .
三、解答题（共10小题）
1、在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，将△ABC绕点B逆时针旋转α，其中0°＜α＜90°得△A1BC1 ， A1B交AC与点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．
(1)在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？证明你的结论；
(2)当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由．
2、如图，在平面直角坐标系中，直线l1： 
与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且|OA|= 
|OB|．
与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且|OA|= |OB|． 
(1)试求直线l2的函数表达式；
(2)试求△AOB的面积．
3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．
(1)求证：AB⊥AE；
(2)若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．
4、如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．
(1)求证：△AEC≌△ADB；
(2)若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
5、如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED．
(1)求证：△BCE≌△DCE；
(2)延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数．
6、某校八年级全体男同学参加了跳绳比赛，从中随机抽取某班男同学的跳绳成绩，制作了如下频数分布表：
组别 | 99.5﹣109.5 | 109.5﹣119.5 | 119.5﹣129.5 | 129.5﹣139.5 | 139.5﹣149.5 | 149.5﹣159.5 |
频数 | 2 | 4 | 8 | 7 | 3 | 1 |
根据上面统计信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图．
(2)班级准备对跳绳成绩优秀的男同学进行奖励，奖励人数占班级男同学的20%，该班张辉同学的成绩为140个，通过计算判断张辉能否获得奖励．
(3)八年级共有200名男同学，若规定男同学的跳绳成绩在120个以上（含120个）为合格，估计该校八年级男同学成绩合格的人数．
7、小明做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，共做了100次实验，实验的结果如下：
朝上的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现的次数 | 14 | 15 | 23 | 16 | 20 | 12 |
(1)计算“4点朝上”的频率．
(2)小明说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率最大”．他的说法正确吗？为什么？
(3)小明投掷一枚骰子，计算投掷点数小于3的概率．
8、如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．
(1)求证：△BEF≌△CDF；
(2)连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
9、如图，已知△ABC中，AB=AC，AE∥BC，DE∥AB，D是AB的中点；
求证：四边形AECD是矩形。
10、在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等 三角形的解决思路．如：在图1中，若C是∠MON的平分线OP上一点，点 A 在 OM 上，此时，在射线ON上截取 OB=OA，连结 BC，根据三角形全等的判定方法(SAS)，容易构 造出全等三角形△OBC 和△OAC，参考上面的方法，解答下列问题：
(1)如图2，在△ABC 中，AD是∠BAC的平分线，E，F 分别为AB，AC上的点，且
∠AED+∠AFD=180°．求证：DE=DF．
(2)如图3，在非等边△ABC 中，∠B=60°，AD，CE 分别是∠BAC，∠BCA 的平分线，且AD，CE 交于点 F，求证：AC=AE+CD．