浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题6 圆心角与圆周角定理_试卷库_91题库

浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题6 圆心角与圆周角定理

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一、单选题（共10小题）

1、如图，在⊙O中，A，C，D，B是⊙O上四点，OC，OD交AB于点E，F，且AE＝FB，下列结论中不正确的是（）

A . OE＝OF B . 弧AC=弧BD C . AC＝CD＝DB D . CD∥AB

2、如果两条弦相等，那么（）

A . 这两条弦所对的圆心角相等 B . 这两条弦所对的弧相等 C . 这两条弦所对的弦心距相等 D . 以上说法都不对

3、如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，已知AB是⊙O的直径，∠CBA=25°，则∠D的度数为（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，在⊙O中，若点C是 $\text{[math]}$ 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

6、如图，C，D是⊙O上位于直径AB异侧的两点，若∠ACD=20°，则∠BAD的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

7、下列四条圆弧与直角三角板的位置关系中，可判断其中的圆弧为半圆的是（）

A .

图片_x0020_100001

B .

图片_x0020_100002

C .

图片_x0020_100003

D .

图片_x0020_100004

8、如图，AD是△ABC外接圆的直径.若∠B＝64°，则∠DAC等于（）

A . 26° B . 28° C . 30° D . 32°

9、如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是（）

A . 70° B . 30° C . 35° D . 40°

10、如图，以AB为直径的半圆上有一点C，∠C=25°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 50° D . 65°

二、填空题（共6小题）

1、一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为。

2、如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，点 C 为弧 BD 的中点．若∠DAB=40°，则∠ABC= ．

3、如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆上且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

4、如图的齿轮有30个齿，每两齿之间的间隔相等，则相邻两齿间的圆心角 $\text{[math]}$ 等于度.

5、如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，CD为 $\text{[math]}$ 的弦，∠BCD=34°，则∠ABD= .

6、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E是BC上的一动点（不与点B、C重合）.连接AE，过点D作DF⊥AE，垂足为F，则线段BF长的最小值为 .

三、解答题（共8小题）

1、已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，求证：∠AOC=∠BOD．

2、如图，把一个量角器与一块30°（∠CAB＝30°）角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有射线CP绕点C从CA开始沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转到与CB重合，就停止旋转。在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．连接BE．

(1)设旋转x秒后，点E处的读数为y，则y与x的函数关系式 .

(2)当CP旋转 .秒时，△BCE是等腰三角形。

3、已知：如图，四边形ABCD的顶点都在⊙O上，BD平分∠ADC，且BC=CD. 求证: AB=CD.

4、如图，小高家的院子里有三棵树A、B、C，小高想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.

(1)请帮小高把花坛的位置画出来(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)若△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=90°，试求小高家的圆形花坛的面积.

5、如图,在平面直角坐标系中,以点M(0, $\text{[math]}$ )为圆心,以 $\text{[math]}$ 长为半径作M交x轴于A.B两点，交y轴于C.D两点，连接AM并延长交M于P点，连接PC交x轴于E.

(1)求点C.P的坐标；

(2)求证：BE=2OE.

6、一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，CE=CB，BE分别交CD、AC于点F、G．求证：CF=FG。

(1)初步尝试

本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程。

(2)类比探究

如图，若点C和点E在AB的两侧，BE、CA的延长线交于点G，CD的延长线交BE于点F，其余条件不变，(1)中的结论还成立吗？请说明理由；

(3)延伸拓展

在(2)的条件下，若BG=26，BD-DF=7，求BC的长。

7、如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，连接AC、FC.

(1)求证：∠ACF=∠ADB；

(2)若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长；

(3)当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.

8、如图， $\text{[math]}$ 的一条弦分圆周长为1:4两部分.试求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数（画出图形并给出解答）.

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