初中数学浙教版八年级上学期期中复习专题4 尺规作图
年级： 学科： 类型：复习试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图所示的作图痕迹作的是（ ）
A . 线段的垂直平分线
B . 过一点作已知直线的垂线
C . 一个角的平分线
D . 作一个角等于已知角
2、如图，在 
中，尺规作图如下：在射线 
、 
上，分别截取 
、 
，使 
；分别以点 
和点 
为圆心、大于 
的长为半径作弧，两弧相交于点 
；作射线 
，连结 
、 
.下列结论不一定成立的是（ ）
中，尺规作图如下：在射线 、 上，分别截取 、 ，使 ；分别以点 和点 为圆心、大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 ；作射线 ，连结 、 .下列结论不一定成立的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）
A . 作一个角等于已知角
B . 作一条线段等于已知线段
C . 作已知直线的垂线
D . 作角的平分线
4、下列选项中的尺规作图（各图中的点P，都在△ABC的边长），能推出PA=PC的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，△ABC中，AC<BC，如果用尺规作图的方法在BC上确定点P，使PA+PC=BC，那么符合要求的作图痕迹是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，在 
中， 
， 
．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．则 
的大小为（ ）．
中， ， ．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．则 的大小为（ ）． 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，以△ABD的顶点B为圆心， 以BD为半径作弧交边AD于点E， 分别以点D、点E为圆心，BD长为半径作弧，两弧相交于不同于点B的另一点F，再过点B和点F作直线BF，则作出的直线是（ ）
A . 线段AD的垂线但不一定平分线段AD
B . 线段AD的垂直平分线
C . ∠ABD的平分线
D . △ABD的中线
8、在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的是（ ）
A . 图2
B . 图1与图2
C . 图1与图3
D . 图2与图3
9、下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③过直线外一点作已知直线的垂线；④作一条线段的垂直平分线，则对应作法错误的是（ ）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
10、如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于 
EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是（ ）
EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是（ ） 
A . AO平分∠EAF
B . AO垂直平分EF
C . GH垂直平分EF
D . GH平分AF
二、填空题（共8小题）
1、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于 
BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB= ．
2、如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个．
3、已知线段a,b,c ， 求作△ABC ， 使BC=a, AC=b, AB=c,下面作法的合理顺序为 (填序号)①分别以B ， C为圆心，c ， b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP ， 在BP上截取BC=a；③连接AB ， AC ， △ABC为所求作的三角形。
4、如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为△D′O′C′≌△DOC，所以∠D′O′C′＝∠DOC。由这种作图方法得到的△D′O′C′和△DOC全等的依据是 （写出全等判定方法的简写）.
5、如图，已知钝角 
，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以 
为圆心， 
为半径画弧①；步骤2：以 
为圆心， 
为半径画弧②；步骤3：连接 
，交 
延长线于点 
；下列结论：① 
垂直平分线段 
；② 
平分 
；③ 
；④ 
.其中一定正确的有 （只填序号）
，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以 为圆心， 为半径画弧①；步骤2：以 为圆心， 为半径画弧②；步骤3：连接 ，交 延长线于点 ；下列结论：① 垂直平分线段 ；② 平分 ；③ ；④ .其中一定正确的有 （只填序号） 
6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于 
AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是 .
AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是 . 
7、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于 
BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN ， 分别交边AB ， BC于点D和E ， 连接CD ． 若∠BCA＝90°，AB＝8，则CD的长为 ．
BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN ， 分别交边AB ， BC于点D和E ， 连接CD ． 若∠BCA＝90°，AB＝8，则CD的长为 ． 
8、如图所示，∠ADC= °．
三、解答题（共3小题）
1、请你直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图时留下的作图痕迹）
已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．
2、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
(1)利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．
(2)若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．
3、已知：∠AOB.
求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB
（ 1 ）如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；
（ 2 ）如图2，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径间弧，交O′A′于点C′；
（ 3 ）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所而的弧交于点D′；
（ 4 ）过点D′画射线O′B'，则∠A'O'B'=∠AOB.
根据以上作图步骤，请你证明∠A'O'B′=∠AOB.
四、作图题（共3小题）
1、作图题：
已知∠α、∠β和线段a，求作△ABC，使∠B＝∠α，∠C＝∠β，BC＝2a.
2、如图，已知△ABC，点P为BC上一点．
(1)尺规作图：作直线EF，使得点A与点P关于直线EF对称，直线EF交直线AC于E，交直线AB于F；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)连接PE，AP，AP交EF于点O，若AP平分∠BAC，请在（1）的基础上说明PE=AF．
3、如图，已知ΔABC．
(1)在AC的上方作射线AE， 使∠CAE =∠ACB（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2)在(1)的条件下，在射线AE上取一点D，使AD=BC，连接CD，请说明∠ADC =∠B．