初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题（5）等腰三角形的轴对称性_试卷库

初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题（5）等腰三角形的轴对称性

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一、单选题（共10小题）

1、如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃、…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃、…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄、…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₉B₉A₁₀的边长为（）

A . 32 B . 64 C . 128 D . 256

2、如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上一点P ，作PE⊥AC于E ， Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连接PQ交AC边于D ，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

3、如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，结论①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝35°；④AM＝AN.其中不正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

4、如图，在等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠ACB＝∠ABC＝45°，点D是AB中点，AF⊥CD于点H，交BC于点F，BE∥AC交AF的延长线于点E，给出下列结论：①∠BAE＝∠ACD；②△ADC≌△BEA；③AC＝AF；④∠BDE＝∠EDC；⑤BP平分∠ABE.上述结论正确的序号是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①②⑤ D . ②④⑤

5、下列说法中：①线段是轴对称图形，②已知两腰就能确定等腰三角形的形状和大小，③等腰三角形的角平分线就是底边的垂直平分线，正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

6、如图，所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B两点为格点，如果C也是图中的格点，则满足△ABC为等腰三角形的点C的个数为（）

A . 6个 B . 7个 C . 8个 D . 9个

7、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为3，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 13.5

9、已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD＝8，则MN为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

10、如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论要：①AE= BD；②AG= BF ；③FG∥BE；④OC平分∠BOE，其中结论正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共8小题）

1、如图，在平面直角坐标系中，O 是原点，已知 A（4，3），P 是坐标轴上的一点，若以 O， A，P 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点 P 共有个.

2、如图，在Δ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动。当点 $\text{[math]}$ 的运动速度为每秒 $\text{[math]}$ 时，能够在某一时刻使得Δ $\text{[math]}$ 与Δ $\text{[math]}$ 全等

3、如图，在三角形ABC中，DE垂直平分BC，交BC、AB分别于 D、E，连接CE，BF平分∠ABC，交CE于F，若BE=AC，∠ACF=16°，则∠EFB=

4、如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠BCF的度数为 .

5、如图，∠AOB=30°，点P位于∠AOB内，OP=3，点M，N分别是射线OA、OB边上的动点，当△PMN的周长最小时，则∠MPN的度数为 °.

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为度.