四川省成都市龙泉驿区2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、在下图中，反比例函数 
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列关于 
的方程中，是一元二次方程的为（ ）
的方程中，是一元二次方程的为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、抛物线y＝4（x﹣3）2+12的顶点坐标是（ ）
A . （3，12）
B . （4，12）
C . （﹣3，12）
D . （﹣3，﹣12）
4、一元二次方程x2+6x+9＝0的根的情况是( )
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
5、抛物线y＝(x＋2)2－1可以由抛物线y＝x2平移得到，下列平移方法中正确的是( )
A . 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
B . 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C . 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
D . 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
6、在同一坐标系中，函数y= 
和y=kx+1的图象大致是（ ）
和y=kx+1的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、已知点 
、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数 
的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A . y1<y2<y3
B . y3<y2<y1
C . y3<y1<y2
D . y2<y1<y3
8、若x＝﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1＝0的一个解．则m的值是（ ）
A . ﹣1
B . ﹣2
C . 1
D . 2
9、关于抛物线y＝x2﹣2x+1，下列说法错误的是（ ）
A . 对称轴是直线x＝1
B . 与x轴有一个交点
C . 开口向上
D . 当x＞1时，y随x的增大而减小
10、如图，直线 
与双曲线 
交于A、B两点，过点A作 
轴，垂足为M，连接 
，若 
，则k的值是（ ）
与双曲线 交于A、B两点，过点A作 轴，垂足为M，连接 ，若 ，则k的值是（ ） 
A . 2
B . 4
C . -2
D . -4
二、填空题（共9小题）
1、二次函数y=（a-1）x2-x+a2-1 的图象经过原点，则a的值为 .
2、已知x1 ， x2是方程2x2﹣3x﹣1＝0的两根，则x1+x2＝ ．
3、抛物线y＝x2﹣6x+2的对称轴为直线 ．
4、点A ， B为反比例函数y＝ 
图象上两点，其中点A坐标为（1，2），B点坐标为（﹣2，m），则m＝ ．
图象上两点，其中点A坐标为（1，2），B点坐标为（﹣2，m），则m＝ ．
5、关于x的一元二次方程2x2﹣2x+（a+1）＝0没有实数根，整数a的最小值为 ．
6、抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣5，0），对称轴是直线x＝﹣2，则a+b+c＝ ．
7、如图，矩形OABC的对角线OB ， CA交于点D ， OA＝1，∠ODA＝60°．双曲线y＝ 
经过点B ， 则k＝ ．
经过点B ， 则k＝ ． 
8、若关于x的方程（x﹣4）（x2﹣6x+m）＝0的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则m的值为 ．
9、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1＝ 
（x＞0）的图象与y2＝ 
（x＞0）的图象关于x轴对称，Rt△AOB的顶点A ， B分别在y1＝ 
（x＞0）和y2＝ 
（x＞0）的图象上．若OB＝AB ， 点B的纵坐标为﹣2，则点A的坐标为 ．
（x＞0）的图象与y2＝ （x＞0）的图象关于x轴对称，Rt△AOB的顶点A ， B分别在y1＝ （x＞0）和y2＝ （x＞0）的图象上．若OB＝AB ， 点B的纵坐标为﹣2，则点A的坐标为 ． 
三、解答题（共9小题）
1、解方程
(1)4（x﹣2）2＝9
(2)2x2﹣5x﹣7＝0
2、已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣4＝0．
(1)求证：对于任意实数m ， 方程总有两个不相等的实数根；
(2)设方程的两个实根分别为x1 ， x2 ， 当x12+x22＝12时，求m的值．
3、一次函数y＝﹣x+3与反比例函数y＝ 
有两个交点A和B ．
有两个交点A和B ． 
求：
(1)点A和点B的坐标；
(2)△ABO的面积．
4、如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C ， D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B ， D ， 交y轴为E ．
(1)求二次函数的解析式；
(2)求 
的值．
的值．
5、冬天即将到来，龙泉某中学的初三学生到某蔬菜生产基地作数学实验．在气温较低时，蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜，经收集数据，该班同学将大棚内温度和时间的关系拟合为一个分段函数，如图是某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB ， BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
(1)求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；
(2)若大棚栽种某种蔬菜，温度低于10℃时会受到伤害．问若栽种这种蔬菜，恒温系统最多可以关闭多少小时就必须再次启动，才能使蔬菜避免受到伤害？
6、如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m ， 宽是4m ． 按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y＝ 
表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m ， 到地面OA的距离为 
m ．
表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m ， 到地面OA的距离为 m ． 
(1)求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m ， 宽为4m ， 如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？
7、四川是闻名天下的“熊猫之乡”，每年到大熊猫基地游玩的游客络绎不绝，大学生小张加入创业项目，项目帮助她在基地附近租店卖创意熊猫纪念品．已知某款熊猫纪念物成本为30元/件，当售价为45元/件时，每天销售250件，售价每上涨1元，销量下降10件．
(1)求每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
(2)若每天该熊猫纪念物的销售量不低于240件的情况下，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大？最大利润是多少？
(3)小张决定从这款纪念品每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后这款纪念品每天剩余利润不低于3600元，试确定该熊猫纪念物销售单价的范围．
8、如图，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，点A的横纵坐标之比为3：4，反比例函数y＝ 
（k＞0）在第一象限内的图象经过点A ， 且与BC交于点F ．
（k＞0）在第一象限内的图象经过点A ， 且与BC交于点F ． 
(1)若OA＝10，求反比例函数解析式；
(2)若点F为BC的中点，且△AOF的面积S＝12，求OA的长和点C的坐标．
9、已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y＝ax2+bx+8．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图①，将△BDE以DE为轴翻折，点B的对称点为点G ， 当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
(3)如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线y＝ax2+bx+8的对称轴上是否存在点F ， 使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．