陕西省西安市师大附中2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷_试卷库_91题库

陕西省西安市师大附中2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分。)（共10小题）

1、下列说法正确的是（）

A . 无理数没有平方根 B . 两个无理数的和还是无理数 C . 无理数就是开方开不尽的数 D . 任何实数都有立方根

2、估算 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 在2和3之间 B . 在3和4之间 C . 在4和5之间 D . 在5和6之间

3、一个数的平方根和立方根都等于它本身，则这个数是（）

A . 0 B . 0、±1 C . 0、1 D . 1

4、将一根长为25厘米的筷子至于底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱形水杯中，设筷子漏在杯子外的长为h厘米，则h的取值范围是（）

A . 12≤h≤13 B . 11≤h≤12 C . 11≤h≤13 D . 10≤h≤12

5、一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠a的度数是（）

A . 75° B . 60° C . 65° D . 55°

6、如图，在长方形网格中每个小长方形网格的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形的面积为2，则满足条件的点C的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

7、已知点P(-2，3)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（）

A . (-2，3) B . (-2，-3) C . (2，3) D . (2，-3)

8、如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么直角坐标系中P(m，n)的位置是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

9、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=10cm，c=8cm，则Rt△ABC的面积为（）

A . 9cm² B . 18cm² C . 24cm² D . 36cm²

10、如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△ADE以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则EF的长为（）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 8 D . 10

二、填空题(共8小题，每小题3分，计24分)（共8小题）

1、在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB²+AC²+BC²= ．

2、 $\text{[math]}$ 的立方根是2，则a= ．

3、若一正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a= ．

4、如图，已知正方形ABOC的顶点B(2，1)，则顶点C的坐标为．

5、若正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=3，M为线段AB上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为．

6、设4- $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则a- $\text{[math]}$ = ．

7、如图，长方体的底面边长分别为1厘米和4厘米，高为6厘米，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要厘米．(结果用含n的代数式表示)

8、如图，在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右移动两个单位为一次变换，如图，已知等边三角形ABC经过连续2019次这样的变换得到三角形A'B'C'，则点A'的坐标是．

三、解答题(共7小题，计46分。)（共7小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

(4) $\text{[math]}$

2、求下列各式中x的值．

(1)(3x+2)²=16

(2) $\text{[math]}$ (2x-1)³=-4

3、在数轴上找出 $\text{[math]}$ 对应的点．

4、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)写出A、B、C三点的坐标；

(2)①若△ABC每个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A'、B'、C'，并依次连接这三个点，所得的△A'B'C'与原△ABC有怎样的位置关系？
②在(①的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A”、B”、C”，并依次连接这三个点，所得的△A”B”C”与原△ABC有怎样的位置关系？

5、已知 $\text{[math]}$ =2，且|b-2c+1|+ $\text{[math]}$ =0，求 $\text{[math]}$ 的值．

6、如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CD=12，AC=20，BC=15，AE=AC，BF=BC，求EF的长．

7、请阅读下列材料

问题：如图1，点A、B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小，小明的思路是：如图2所示，先作点A关于直线l的对称点A'，使点A'、B分别位于直线l的两侧，再连接A'B，根据“两点间线段最短”可知A'B与直线l的交点P即为所求．

(1)如图3，在图2的基础上，设AA'与直线l的交点为C，过点B作BD⊥l，垂足为D，若CP=1，AC=1，PD=2，求出AP+BP的值：

(2)将(1)中的条件“AC=1”去掉，换成“BD=4-AC”，其它条件不变，直接写出此时AP+BP的值：

(3)请结合图形，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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