初中数学浙教版七年级下学期期中复习专题5 二元一次方程（组）_试卷库

初中数学浙教版七年级下学期期中复习专题5 二元一次方程（组）

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

①当a＝5时，方程组的解是 $\text{[math]}$ ；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③当 $\text{[math]}$ 时，a＝18；④不存在一个实数a使得x=y.

A . ①②④ B . ②③④ C . ②③ D . ②④

2、关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为负倒数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1.5 B . 2.5 C . 3.5 D . 4.5

3、已知方程组 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（）.

A . m=2，n=1 B . $\text{[math]}$ m=1，n= $\text{[math]}$ C . m=1，n= $\text{[math]}$ D . m=1，n= $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

7、下列方程组中不是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，将长与宽比为3:2的长方形ABCD分割成一个阴影长方形和由196个面积相等的小正方形构成的边框，（边框的宽度即为小正方形的边长），则阴影长方形的长与宽的比为（）

A . 3：2 B . 29：19 C . 29：17 D . 29：21

9、二元一次方程2 x－y =1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

二、填空题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a+b的值为 .

2、若关于x，y的方程 $\text{[math]}$ 是一个二元一次方程，则m的值为 .

3、若方程2x^2a^＋^b^－⁴＋4y^3a^－^2b^－³＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝，b＝ .

4、若关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k = ．

5、如果方程组 $\text{[math]}$ 的解与方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ 的值为．

6、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？” 译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音hú，古量器名，亦是容量单位）设大容器的容量为 $\text{[math]}$ 斛，小容器的容量为 $\text{[math]}$ 斛，根据题意，可列方程组为．

三、解答题（共8小题）

1、甲、乙两人共同解方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，试计算a²⁰¹⁸+（﹣ $\text{[math]}$ b）²⁰¹⁷的值．

2、如图1是某机场的平地电梯，电梯AB的长度为120米，如图2所示.若两人不乘电梯在地面匀速行走，小明每分钟的路程是小王的1.5倍，且1.5分钟后，小明比小王多行走30米.

(1)求两人在地面上每分钟各行走多少米？

(2)若两人在平地电梯上行走，电梯向前行驶，两人也同时在电梯上行走.当小明到达B处时，小王还剩 $\text{[math]}$ 米.

①求平地电梯每分钟行驶多少米？

②当小明到达B处时，发现有一袋行李忘在A处，同时关注此时为7点55分，小明马上从地面返回A处，拿了行李后立即乘平地电梯（同时行走）去B处.问小明能否在8点前和小王汇合，并说明理由.

3、某市准备安装完成5700辆共享单车投人市场．由于抽调不出足够熟练工人，公司准备招聘一批新工人．生产开始后发现：

1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车：2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多。

(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车；

(2)若公司原有熟练工a人，现招聘n名新工人（a>n），使得最后能刚好一个月（30天）完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投人运营的占5%，用含a的代数式表示n；

(3)直接写出符合题意的n值。

4、（阅读材料）小明同学遇到下列问题：解方程组 $\text{[math]}$ ，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的 $\text{[math]}$ 看作一个数，把 $\text{[math]}$ 看作一个数，通过换元，可以解决问题.以下是他的解题过程：令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这时原方程组化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ 所以，原方程组的解为 $\text{[math]}$

（解决问题）请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：

(1)解方程组 $\text{[math]}$