初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题2 一元二次方程根与系数的关系_试卷库_91题库

初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题2 一元二次方程根与系数的关系

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、设方程 $\text{[math]}$ 的两个根为α，β，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 3

2、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

3、若关于x的一元二次方程(k-1)x²+2x-2=0有实数根，则k的取值可能是（）

A . -2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

4、若一元二次方程x²-3x=4的两个实数根分别为x₁和x₂ ，则x₁x₂的值为

A . -3 B . 3 C . -4 D . 4

5、关于x的一元二次方程x²+kx-2=0（k为实数）根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

6、在解一元二次方程x²+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1.小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（）

A . x²+2x﹣3＝0 B . x²+2x﹣20＝0 C . x²﹣2x﹣20＝0 D . x²﹣2x﹣3＝0

7、若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无法判断 D . 有两个相等的实数根

9、若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

10、设方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3

二、填空题（共12小题）

1、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

2、已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

3、一元二次方程x²－5x+3=0的两个根为x₁、x₂ ，则3x₁x₂+x₁²－5x₁的值为．

4、若x₁ ， x₂是方程x²﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式2x₁+2x₂的值等于 .

5、已知a，b是一元二次方程x²+x－3＝0的两个实数根，则a²-b+2020= .

6、若x₁ ， x₂是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于 .

7、设x₁ ， x₂是方程x²﹣3x﹣2=0的两个根，则代数式x₁²+x₂²的值为 .

8、若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

9、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

10、关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

11、已知m²-2m-1=0，n²-2n-1=0且m $\text{[math]}$ n ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

12、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

三、综合题（共3小题）

1、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；

(2)设此方程的两个根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求方程的两个根.

2、已知关于x的一元二次方程kx²+（2k+1）x+2=0．

(1)求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；

(2)若方程的两个根的平方和等于5，求k的值．

3、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

(1)求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若该方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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