湖北省黄石市下陆区2020届九年级下学期数学3月月考试卷_试卷库_91题库

湖北省黄石市下陆区2020届九年级下学期数学3月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、|－3|等于 ( )

A . 3 B . －3 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

2、如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

3、抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：

①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若点（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在抛物线上，则y₁＞y₂；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正确的个数有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

4、鄂州顺丰机场是湖北省打造国际货运大通道的重要举措，预计到2025年，年货运吞吐量将达到245万吨，其中“245万”用科学记数法表示为（）

A . 2.45×10² B . 2.45×10⁷ C . 2.45×10⁶ D . 245×10⁴

5、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、关于x的一元二次方程x²﹣mx+（m﹣2）=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

二、填空题（共4小题）

1、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

2、因式分解：x²y﹣y= ．

3、函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是 .

4、如图，△ABC的顶点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S_△ABC＝2，则k的值 .

三、解答题（共5小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ +1．

2、计算： $\text{[math]}$ .

3、如图，一次函数y₁＝﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的一个交点为M（﹣2，m）.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)当y₂＞y₁时，求x的取值范围；

(3)求点B到直线OM的距离.

4、

(1)关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求m的值.

(2)“五一”江北水城文化旅游期间，几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，求原来参加游览的同学有多少人？

5、如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C的坐标为(6，0)，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A、C，与AB交于点D.

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S.

①求S关于m的函数表达式；

②当S最大时，在抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由.

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