初数浙教版九上二次函数y=ax2、y=a(x-h)2+k的图象和性质专项复习（普通版）_试卷库

初数浙教版九上二次函数y=ax2、y=a(x-h)2+k的图象和性质专项复习（普通版）

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、对于二次函数y=−(x−1)²+2的图象与性质，下列说法正确的是（ )

A . 对称轴是直线x=1，最小值是2 B . 对称轴是直线x=1，最大值是2 C . 对称轴是直线x=−1，最小值是2 D . 对称轴是直线x=−1，最大值是2

2、若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过原点，则m的值为（）

A . 2 B . 0 C . 2或0 D . 1

3、下列函数关系中，不属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、二次函数 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

5、二次函数y=（x-1）²+3图象的顶点坐标是（）

A . (1，3) B . （1，-3) C . （-1，3） D . （-1，-3）

6、下列函数中，正比例函数是（）

A . y＝﹣8x B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝8x² D . y＝8x﹣4

7、对于二次函数y＝﹣3（x+2k）²+k（a≠0）而言，无论k取何实数，其图象的顶点都在（　　）

A . x轴上 B . 直线y＝﹣x上 C . 直线y＝ $\text{[math]}$ x D . 直线y＝ $\text{[math]}$ x上

8、设A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），C（3， $\text{[math]}$ ）是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

10、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 图像上的两点，则以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、已知一个函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小，请写出这个函数关系式（写出一个即可）．

2、二次函数y=x²的图象是一条，它的开口向，它的对称轴为，它的顶点坐标为．

3、如图，四个函数的图象中，分别对应的是：①y=ax²；②y=bx²；③y=cx²；④y=dx² ．则a、b、c、d的大小关系为 .

4、抛物线 $\text{[math]}$ 有最点，其坐标是，当x 时，y随x的增大而减小．

5、若抛物线y=2(x-2)²+k过原点，则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为

6、如图，二次函数y＝（x﹣1）²﹣1的图象（0≤x≤3），y的取值范围是 .

7、已知二次函数y＝ $\text{[math]}$ （x－m）²＋m²＋1，且 $\text{[math]}$ .

(1)当m＝1时，函数y有最大值 .

(2)当函数值y恒不大于4时，实数m的范围为 .

8、如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y＝ax²的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是．

三、综合题（共5小题）

1、若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“对称二次函数”．

(1)请写出二次函数y=2（x﹣2）²+1的“对称二次函数”；

(2)已知关于x的二次函数y₁=x²﹣3x+1和y₂=ax²+bx+c，若y₁﹣y₂与y₁互为“对称二次函数”，求函数y₂的表达式，并求出当﹣3≤x≤3时，y₂的最大值．

2、已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且函数图象有最高点．

(1)求k的值；

(2)求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少．

3、如图是二次函数y＝a(x＋1)²＋2的图象的一部分，根据图象回答下列问题：

(1)抛物线与x轴的一个交点A的坐标是，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是；

(2)确定a的值；

(3)设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积．

4、某农作物的生长率 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )有如下关系：如图1，当10≤ $\text{[math]}$ ≤25 时可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画；

当25≤ $\text{[math]}$ ≤37 时可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值．

(2)按照经验，该作物提前上市的天数 $\text{[math]}$ (天)与生长率 $\text{[math]}$ 满足函数关系：

生长率 $\text{[math]}$	0.2	0.25	0.3	0.35
提前上市的天数 $\text{[math]}$ （天）	0	5	10	15

①请运用已学的知识，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

②请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$

(3)天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在(2)的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本 $\text{[math]}$ (元)与大棚温度 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )之间的关系如图2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．

5、已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数．

(1)求m的值；

(2)求这个二次函数的解析式，并指出开口方向、对称轴和顶点坐标．