初数浙教版九上二次函数的实际应用 专项复习（困难版）
年级： 学科： 类型：复习试卷 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、如图，等边三角形 
中， 
，动点 
从点 
出发，以每秒2个单位的速度沿折线 
的路径向点 
运动，同时动点 
也从点 
出发，沿线段 
以每秒1个单位的速度向点 
运动，连接 
，设点 
， 
的运动时间为 
， 
的面积为 
，则能反映 
与 
之间函数关系的图象是（ ）
中， ，动点 从点 出发，以每秒2个单位的速度沿折线 的路径向点 运动，同时动点 也从点 出发，沿线段 以每秒1个单位的速度向点 运动，连接 ，设点 ， 的运动时间为 ， 的面积为 ，则能反映 与 之间函数关系的图象是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，抛物线与 
轴交于 
， 
两点，点 
从点 
出发，沿抛物线向点 
匀速运动，到达点 
停止，设运动时间为 
秒，当 
和 
时， 
的值相等．有下列结论：① 
时， 
的值最大；② 
时，点 
停止运动；③当 
和 
时， 
的值不相等；④ 
时， 
．其中正确的是（ ）
轴交于 ， 两点，点 从点 出发，沿抛物线向点 匀速运动，到达点 停止，设运动时间为 秒，当 和 时， 的值相等．有下列结论：① 时， 的值最大；② 时，点 停止运动；③当 和 时， 的值不相等；④ 时， ．其中正确的是（ ） 
A . ①④
B . ②④
C . ①③
D . ②③
3、有一拱桥洞呈抛物线形，这个桥洞的最大高度是16m，跨度为40m，现把它的示意图(如图)放在坐标系中，则抛物线的解析式为（ ）
A . y＝ 
x2＋ 
x
B . y＝－ 
x2＋ 
x
C . y＝－ 
x2－ 
x
D . y＝－ 
x2＋ 
x＋16
x2＋ x
B . y＝－ x2＋ x
C . y＝－ x2－ x
D . y＝－ x2＋ x＋16
4、如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为 
，则小球从飞出到落地的所用时间为 
，则小球从飞出到落地的所用时间为 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，四边形ABCD中，AB=AD ， CE⊥BD ， CE= 
BD ． 若△ABD的周长为20cm，则△BCD的面积S（cm2）与AB的长x（cm）之间的函数关系式可以是（ ）
BD ． 若△ABD的周长为20cm，则△BCD的面积S（cm2）与AB的长x（cm）之间的函数关系式可以是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、某种商品的价格是 
元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是 
，经过两次降价后的价格 
（单位：元）随每次降价的百分率 
的变化而变化，则 
关于 
的函数解析式是（ ）
元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是 ，经过两次降价后的价格 （单位：元）随每次降价的百分率 的变化而变化，则 关于 的函数解析式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、“水晶晶南浔”的美食文化中以特有的双交面出名，盛面的瓷碗截面图如图 1 所示，碗体 DEC 呈抛物线状(碗体厚度不计)，点 E 是抛物线的顶点，碗底高 EF＝1cm，碗底宽 AB＝2 
cm，当瓷碗中装满面汤时，液面宽 CD＝83cm，此时面汤最大深度 EG＝6cm，将瓷碗绕点 B 缓缓倾斜倒出部分面汤，如图2，当 LABK＝30 时停止，此时液面 CH 到桌面的距离为 cm；碗内面汤的最大深度是 cm．
cm，当瓷碗中装满面汤时，液面宽 CD＝83cm，此时面汤最大深度 EG＝6cm，将瓷碗绕点 B 缓缓倾斜倒出部分面汤，如图2，当 LABK＝30 时停止，此时液面 CH 到桌面的距离为 cm；碗内面汤的最大深度是 cm．
2、已知：如图，直线y＝kx+b（k ， b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0），B（0，3），抛物线y＝﹣x2+4x+1与y轴交于点C ， 点E在抛物线y＝﹣x2+4x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是 ．
3、已知抛物线 
与x轴交于A ， B两点，对称轴与抛物线交于点C ， 与x轴交于点D ， ⊙C的半径为1，G为⊙C上一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为 .
与x轴交于A ， B两点，对称轴与抛物线交于点C ， 与x轴交于点D ， ⊙C的半径为1，G为⊙C上一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为 .
4、用长为 
的铝合金制成如图所示形状的矩形窗框 
，当 
m时窗户的透光面积最大（铝合金条遮光部分忽略不计）．
的铝合金制成如图所示形状的矩形窗框 ，当 m时窗户的透光面积最大（铝合金条遮光部分忽略不计）．
5、如图，二次函数y=x2－2x+c的图象与x轴交于点A(3，0)，点D是y轴负半轴上一点，以OA，OD为邻边作矩形ABDO，直线BD交二次函数的图象于点C，E（点C在点D的左侧），若CD=BE，则OD的长为 ．
6、如图，某大门的形状是一抛物线形建筑，大门的地面宽8m，在两侧距地面3.5m高处有两个挂单位名牌匾用的铁环，两铁环的水平距离是6m．若按图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是 ．（建筑物厚度忽略不计）
7、退休的李老师借助自家15米的院墙和总长度为30米的围栏，在院墙外设计一个矩形花圃种植花草．为方便进出，他在如图所示的位置安装了一个1米宽的门，如果设和墙相邻的一边长为x米，花圃面积为y平方米，则y与x之间的函数关系式为 ．
8、如图，点A是抛物线y=x2﹣4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为 .
三、综合题（共4小题）
1、自2020年3月开始，我国生猪、猪肉价格持续上涨，某大型菜场在销售过程中发现，从2020年10月1日起到11月9日的40天内，猪肉的每千克售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示：猪肉的进价与上市时间的关系用图2的一段抛物线 
表示.
表示.
(1)
；
；
(2)求图1表示的售价P与时间x的函数关系式；
(3)问从10月1日起到11月9日的40天内第几天每千克猪肉利润最低，最低利润为多少？
2、女生排球考试要求：垫球后，球在运动中离地面的最大高度至少为2米.某次模拟测试中，某女生在O处将球垫偏，之后又在A， B两处先后垫球，球沿抛物线C1 → C2 → C3运动（假设抛物线C1 ， C2 ， C3在同一平面内），最终正好在O处垫住，O处离地面的距离为1米.如图所示，以O为坐标原点1米为单位长度建立直角坐标系，x轴平行于地面水平直线m，已知点A（ 
， 
），点B的横坐标为 - 
，抛物线C1和C3的表达式分别为 y = ax2- 2ax 和 y = 2ax2 + bx （a≠ 0）.
， ），点B的横坐标为 - ，抛物线C1和C3的表达式分别为 y = ax2- 2ax 和 y = 2ax2 + bx （a≠ 0）.
(1)求抛物线C1的函数表达式.
(2)第一次垫球后，球在运动中离地面的最大高度是否达到要求？请说明理由.
(3)为了使第三次垫球后，球在运动中离地面的最大高度达到要求，该女生第三次垫球处B 离地面的高度至少为多少米？
3、某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可以售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降10元，可多售出100件，但最低单价应高于购进的价格；第二月结束后.批发商核对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元.
(1)填表（不需化简）
|
时间 |
第一个月 |
第二个月 |
清仓时 |
|
单价（元） |
80 |
40 |
|
|
销售量 |
200 |
(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利8750元，那么第二个月的单价应该是多少？
(3)如果批发商希望通过销售这批T恤获利最大，那么最大利润可达到多少元？(直接写出答案)
4、“互联网 
”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条．
”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出400元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4020元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？直接写出销售单价．