浙江省杭州萧山瓜沥靖江片2021届九年级上学期数学10月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．（共10小题）
1、下列函数关系式中，y是x的二次函数是（ ）
A . y＝ax2＋bx＋c
B . y＝x2＋ 
C . y＝ 
x2＋2x＋5
D . y＝(3x＋2)(4x 
3)－12x2
C . y＝ x2＋2x＋5
D . y＝(3x＋2)(4x 3)－12x2
2、下列事件中，是不确定事件的是（ ）
A . 地球围绕太阳公转
B . 太阳每天从西方落下
C . 标准状况下，水在－10℃时不结冰
D . 一人买一张火车票，座位刚好靠窗口
3、将二次函数y＝5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（ ）
A . y＝5(x＋2)2＋3
B . y＝5(x 
2)2＋3
C . y＝5(x＋2)2－3
D . y＝5(x 
2)2－3
2)2＋3
C . y＝5(x＋2)2－3
D . y＝5(x 2)2－3
4、下列关于抛物线 y＝3(x－1)2＋1 的说法，正确的是（ ）
A . 图象开口向下
B . 对称轴是直线 x＝－1
C . 顶点坐标是(－1，1)
D . 有最小值1
5、某工厂1月份的产值为500万元，平均每月产值的增长率为x ， 则该工厂3月份的产值y与x之间的函数解析式为（ ）
A . y＝500(1＋x)
B . y＝500(1＋x)2
C . y＝x2＋500x
D . y＝500x2＋x
6、已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝－(x＋1)2＋2上，则下列结论中正确的是（ ）
A . 2＞y1＞y2
B . 2＞y2＞y1
C . y1＞y2＞2
D . y2＞y1＞2
7、一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 
，则密码的位数至少是（ ）
，则密码的位数至少是（ ）
A . 3位
B . 4位
C . 5位
D . 6位
8、抛物线y＝(x＋1)2与坐标轴的交点个数是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
9、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A ， B两点，与y轴正半轴交于点C ， 它的对称轴为直线x＝－1．则下列选项中正确的是（ ）
A . abc＜0
B . 4ac－b2＞0
C . c－a＞0
D . 当x＝－n2－2(n为实数)时，y≥c
10、已知点(x0 ， y0)是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象上一个定点，而(m ， n)是二次函数图象上动点，若对任意的实数m ， 都有a(y0－n)≤0，则以x0为根的关于t的方程是（ ）
A . at－2b＝0
B . at＋2b＝0
C . 2at－b＝0
D . 2at＋b＝0
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．（共6小题）
1、某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为 ．
2、将二次函数 
化成 
的形式为 .
化成 的形式为 .
3、抛物线y＝2x2 
2x与x轴的交点坐标为 ．
2x与x轴的交点坐标为 ．
4、有两道门，各配有2把钥匙，这4把钥匙分别放在两个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙。若从每个抽屉里任取1把钥匙，则能打开两道门的概率是 ．
5、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(m ， n)，B(6 
m ， n)，则对称轴是直线 ．
m ， n)，则对称轴是直线 ．
6、函数y＝x2 
2ax 
2在－1≤x≤2有最大值6，则实数a的值是 ．
2ax 2在－1≤x≤2有最大值6，则实数a的值是 ． 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（共7小题）
1、将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上．随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字．
(1)能组成哪些两位数？(请用树状图或列表法表示出来)
(2)恰好是32的概率是多少？
2、已知二次函数y＝ 
4(x 
m)2＋k的图象的顶点坐标为(2，3)．
4(x m)2＋k的图象的顶点坐标为(2，3)．
(1)写出m ， k 的值．
(2)判断点(1， -1)是否在这个函数的图象上．
3、如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．
(1)求m的值和抛物线的解析式．
(2)求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集(直接写出答案)．
4、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频率表如下：
|
抽取件数 |
50 |
100 |
150 |
200 |
500 |
800 |
1000 |
|
合格频数 |
42 |
88 |
141 |
176 |
445 |
724 |
901 |
|
合格频率 |
0.84 |
a |
0.94 |
0.88 |
0.81 |
0.89 |
b |
(1)计算表中a ， b的值并估计任抽一件衬衣是合格品的概率.
(2)估计出售2000件衬衣，其中次品大约有几件.
5、我市某工艺厂为迎接亚运会，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放某工艺品店进行试销．据市场调查，若每件30元销售，一个月能售出500件，销售单价每上涨10元，月销售量就减少100件，问：
(1)当销售单价定为每件60元时，计算销售量和月销售利润．
(2)设销售单价为每件x元，月销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出最大利润。
6、已知函数y＝ 
x2＋(m 
1) x＋m (m为常数)，其顶点为M ．
x2＋(m 1) x＋m (m为常数)，其顶点为M ．
(1)请判断该函数的图象与x轴公共点的个数，并说明理由；
(2)当 
2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点M纵坐标的取值范围；
2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点M纵坐标的取值范围；
(3)在同一坐标系内两点A( 
1， 
1)、B(1，0)，△ABM的面积为S ， 当m为何值时，S的面积最小？并求出这个最小值．
1， 1)、B(1，0)，△ABM的面积为S ， 当m为何值时，S的面积最小？并求出这个最小值．
7、若二次函数y1＝ax2＋4x＋b与y2＝bx2＋4x＋a均有最小值，记y1 ， y2的最小值分别为m ， n ．
(1)若a＝4，b＝1，求m ， n的值．
(2)若m＋n＝0，求证：对任意的实数x ， 都有y1＋y2≥0．
(3)若m ， n均大于0，且mn＝2，记M为m ， n中的较大者，求M的最小值．