河南省商丘市柘城县2021届九年级上学期数学10月月考试卷_试卷库_91题库

河南省商丘市柘城县2021届九年级上学期数学10月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知关于x的一元二次方程x²+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）

A . 4，﹣2 B . ﹣4，﹣2 C . 4，2 D . ﹣4，2

2、下列关于 x的方程：①ax²+bx+c=0；②x²+ $\text{[math]}$ =6；③x²=0；④x=3x²⑤（x+1）（x﹣1）=x²+4x中，一定是一元二次方程的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根，则这个三角形的周长是（）

A . 20 B . 20或24 C . 9和13 D . 24

4、关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知点A(1，y₁)，B(2，y₂)在抛物线y=−(x+1)²+2上,则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$ ，下列结论是：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④ $\text{[math]}$ ；⑤若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7、对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 图象顶点是 $\text{[math]}$ B . 图象开口向上 C . 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 图象最大值为﹣9

8、如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则ax²＋bx＋c＝0的解是（）

A . x₁＝－3，x₂＝1 B . x₁＝3，x₂＝1 C . x＝－3 D . x＝－2

9、某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A . 40（1+x）²=162 B . 40+40（1+x）+40（1+x）²=162 C . 40（1+2x）=162 D . 40+40（1+x）+40（1+2x）=162

10、将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到新抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、若一元二次方程x²﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第象限．

2、已知二次函数y＝﹣3x²+（m﹣1）x+1，当x＞ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 .

3、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根 .

4、如图，抛物线y=a（x+2）²+3（a＜0）与y轴正半轴交于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，抛物线的对称轴交抛物线于点M、交x轴于点N，连结MA、MB、NA、NB，则四边形ANBM的面积为 .

5、设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y＝﹣x²﹣2x+2上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为 .

三、解答题（共8小题）

1、已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k﹣1）x+k²+k﹣1=0有实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)若此方程的两实数根x₁ ， x₂满足x₁²+x₂²=11，求k的值．

2、要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m ，水柱落地处离池中心3m ，水管应多长？

3、如图，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x秒(x>0).

(1)求几秒后，PQ的长度等于5 cm.

(2)运动过程中，△PQB的面积能否等于8 cm²?并说明理由.

4、某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，三月份销售128件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前提下，五月份的销量达到200件．假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变

(1)求四、五两个月销售量的月平均增长率；

(2)从六月起，商场采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场可获利2250元？

5、若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	-2	-2	0	4	…

(1)求该二次函数的表达式；

(2)当y≥4时，求自变量x的取值范围．

6、解方程：

(1)x²+3x+1=0；

(2)（x-3）²+4x（x-3）=0.

7、已知二次函数y＝﹣2x²﹣4x+1，先用配方法转化成y＝a（x﹣h）²+k，再写出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性.

8、如图所示，一元二次方程x²+2x-3=0的两根x₁ ， x₂（x₁＜x₂）是抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点C，B的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）

(1)求此抛物线的函数解析式；

(2)设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC交于点Q，求点P，Q的坐标.

(3)在x轴上是否存在以动点M，使MQ+MA有最小值，若存在求出点M的坐标和最小值，若不存在，请说明理由.

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