广西防城港市上思县2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷（一）
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分。）（共12小题）
1、已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ）
A . 30°
B . 75°
C . 105°
D . 30°或75°
2、如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（ ）
A . 3对
B . 4对
C . 5对
D . 6对
3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A . 2cm，3cm，5cm
B . 5cm，6cm，10cm
C . 1cm，1cm，3cm
D . 3cm，4cm，9cm
4、工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（ ）
A . HL
B . SSS
C . SAS
D . ASA
5、适合条件∠A＝ 
∠B＝ 
∠C的△ABC是（ ）
∠B＝ ∠C的△ABC是（ ）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等边三角形
6、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
7、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）
A . 13
B . 17
C . 22
D . 17或22
8、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 等腰三角形
9、下列说法： ①全等三角形的形状相同、大小相等 ②全等三角形的对应边相等、对应角相等③面积相等的两个三角形全等 ④全等三角形的周长相等，其中正确的说法是（ ）
A . ①②③④
B . ①②③
C . ②③④
D . ①②④
10、装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图所示），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（ ）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
11、如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,DE=2,AC=3,则△ADC的面积是（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
12、已知：如图在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：
①BD=CE； ②BD⊥CE； ③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°.
其中结论正确的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分。）（共6小题）
1、多边形的外角和等于 度.
2、如果两个图形全等，那么它们的面积 .
3、如图,已知△AOC≌△BOC,∠AOB=70°,则∠1= .
4、如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，则∠BAC = °
5、如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°， 则∠BEC＝ °.
6、如图所示，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm.沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 cm.
三、解答题：（本大题有8道小题，共66分。）（共8小题）
1、如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED.
2、阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据.
已知：如图，AM，BN，CP是△ABC的三条角平分线.
求证：AM、BN、CP交于一点.
证明：如图，设AM，BN交于点O，过点O分别作OD⊥BC，OF⊥AB，垂足分别为点D，E，F.
∵O是∠BAC角平分线AM上的一点（ ），
∴OE=OF（ ）.
同理，OD=OF.
∴OD=OE（ ）.
∵CP是∠ACB的平分线（ ），
∴O在CP上（ ）.
因此，AM，BN，CP交于一点.
3、如图所示，若BE＝CD，∠1＝∠2，则BD与CE相等吗?为什么?
4、已知：如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.
求证：∠A=∠D
5、如图，已知AC⊥CB于C，DB⊥CB于B，AB=DC.
求证：∠ABD=∠ACD.
6、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.
求证：
(1)CF＝EB；
(2)AB＝AF＋2EB.
7、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，试判断AE与CE有怎样的数量关系？并证明你的结论.
8、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；
(1)若B、C在DE的同侧（如图1所示）且AD=CE.求证：AB⊥AC；
(2)若B、C在DE的两侧（如图2所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由.