2022年浙教版数学八下期末复习阶梯训练：反比例函数（提高训练）_试卷库

2022年浙教版数学八下期末复习阶梯训练：反比例函数（提高训练）

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的表达式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，说法不正确的是（）

A . 点(－2，1)、(－1，2)均在其图象上 B . 双曲线分布在二、四象限 C . 该函数图象上有两点A $\text{[math]}$ 、B $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，x的范围是0 < x < 1

4、点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，若x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₃＞y₂＞y₁ C . y₂＞y₁＞y₃ D . y₃＞y₁＞y₂

5、反比例函数的图象经过（﹣1，3）点，则这个反比例函数的表达式为（）

A . y＝﹣ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝﹣ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

6、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（﹣3，0）和点B（0，2）都在坐标轴上，若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过矩形AOBC的对称中心，则k的值为（）

A . 3 B . ﹣3 C . 1.5 D . ﹣1.5

7、已知点（﹣2，y₁），（﹣3，y₂），（2，y₃）在函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₁＜y₃

8、已知函数 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的函数值分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 图象分布在一三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在该图象上，则 $\text{[math]}$ 也在该图象上

10、函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，当1≤x≤3时，函数y的最大值和最小值之差为4，则k＝ .

2、如图，过原点的直线交反比例函数 $\text{[math]}$ 图象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的垂线，交反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 .

3、如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过直角顶点C.若OA＝7，OB＝3，则k的值为 .

4、已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是．

5、已知一个函数的图象与 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称，则该函数的表达式为 .

6、函数 $\text{[math]}$ 为常数)的图象上有三点 $\text{[math]}$ ，则函数值 $\text{[math]}$ 的大小关系是 (用“<"连接).

三、解答题（共6小题）

1、某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：

（1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；

（2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？

（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

2、已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．

（Ⅰ）求这个函数的解析式；

（Ⅱ）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；

（Ⅲ）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．

3、如图，已知A（﹣4， $\text{[math]}$ ），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

4、某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）。

(1)从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？

(2)因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．

5、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m ， 0）．其中m>0．

(1)四边形ABCD的是．(填写四边形ABCD的形状)

(2)当点A的坐标为（n,3）时，四边形ABCD是矩形，求mn的值．

(3)试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．

6、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A﹙−2，−5﹚、

C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

(1)求反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2)连接OA、OC．求△AOC的面积．

四、综合题（共3小题）

1、阅读材料：

已知：一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0），当两个函数的图象有交点时，求b的取值范围.

(1)方方给出了下列解答：

﹣x+b＝ $\text{[math]}$

x²﹣bx+4＝0

∵两个函数有交点

∴△＝b²﹣16≥0

但是方方遇到了困难：利用已学的知识无法解b²﹣16≥0这个不等式；

此时，圆圆提供了另一种解题思路；

第1步：先求出两个函数图象只有一个交点时，b＝ ▲ ；

第2步：画出只有一个交点时两函数的图象（请帮圆圆在直角坐标系中画出图象）；

第3步：通过平移y＝﹣x+b的图象，观察得出两个函数的图象有交点时b的取值范围是 ▲ .

应用：

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC的长为x，AC的长为y，且S_△ABC＝12.

(2)求y关于x的函数表达式；

(3)设x+y＝m，求m的取值范围.

2、为了节能减排，某公司从2018年开始投入技术改进资金，经技术改进后产品的成本不断降低，具体数据如表：

年度	2018	2019	2020	2021
投入技术改进资金x万元	2.5	3	4	4.5
产品成本y万元	14.4	12	9	8

(1)分析表中数据，请从一次函数和反比例函数中确定一个函数表示其变化规律，求出y与x的函数关系式，并说明理由；

(2)若2022年公司打算投入技术改进资金5万元，预计2022年产品成本比2021年降低多少万元？

(3)若2023年公司打算把投入技术改进资金x和产品成本y之和控制在12万元，请分别求出投入技术改进资金和产品成本.

3、如图，在直角坐标平面内，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一个反比例函数图象在第一象限内的交点为点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，AB=3．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)在直线AB上是否存在点C，使点C到直线OA的距离等于它到点B的距离？若存在，求点C的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)已知点P在直线AB上，如果△AOP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．