四川省简阳市简城学区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（ ）
A . 16a
B . 12a
C . 8a
D . 4a
2、把方程 
左边化成含有 
的完全平方式，其中正确的是（ ）
左边化成含有 的完全平方式，其中正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列各式是一元二次方程的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（ ）。
A . 对边相等
B . 对角相等
C . 对角线相等
D . 对边平行
5、如图，在▱ABCD中，下列说法一定正确的是（ ）
A . AC＝BD
B . AC⊥BD
C . AB＝CD
D . AB＝BC
6、已知关于x的一元二次方程 
的一个根是2，则k的值是（ ）
的一个根是2，则k的值是（ ）
A . -2
B . 2
C . 1
D . ﹣1
7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9、下列各未知数的值是方程 
的解的是（ ）
的解的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
二、填空题（共9小题）
1、若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m= ．
2、如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为 ．
3、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC ， 则∠ACP度数是 度．
4、一元二次方程 
的一次项系数是 ，常数项是 .
的一次项系数是 ，常数项是 .
5、已知菱形ABCD的周长为20cm，O是两条对角线的交点，AC＝8cm，DB＝6cm，菱形的边长是 cm，面积是 cm2 ．
6、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，BC＝6，CD＝5，则AB＝ ，AC＝ ．
7、使分式 
的值等于零的x是 ．
的值等于零的x是 ．
8、已知：一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两对角线的长度之和是 ．
9、如图,在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则 
= , 
= .
= , = . 
三、解答题（共9小题）
1、解方程： 
2、如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。
(1)求证：△ABE≌△FCE；
(2)连接AC、BF，若AE＝ 
BC，求证：四边形ABFC为矩形；
BC，求证：四边形ABFC为矩形；
(3)在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。
3、矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的面积为 
，求AC的长．
，求AC的长．
4、用公式法解方程： 
．
．
5、用配方法解方程:
6、如图，点M，N分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BM＝CN， AM与BN交于点P，试探索AM与BN的关系.
(1)数量关系 ，并证明；
(2)位置关系 ，并证明.
7、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE.
求证：
(1)BF＝DF；
(2)AE∥BD；
(3)若AB＝6，AD＝8，求BF的长.
8、将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线，记成 
，定义 
＝ad－bc，上述记法叫做二阶行列式．那么 
＝22表示的方程是一元二次方程吗？若是，请写出它的一般形式．
，定义 ＝ad－bc，上述记法叫做二阶行列式．那么 ＝22表示的方程是一元二次方程吗？若是，请写出它的一般形式．
9、如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD⊥BC于点D ， BC＝10cm ， AD＝8cm ， E点F点分别为AB ， AC的中点．
(1)求证：四边形AEDF是菱形；
(2)求菱形AEDF的面积；
(3)若H从F点出发，在线段FE上以每秒2cm的速度向E点运动，点P从B点出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向C点运动，问当t为何值时，四边形BPHE是平行四边形？当t取何值时，四边形PCFH是平行四边形？