初中数学浙教版七年级上册期末复习专题：代数式
年级： 学科： 类型：复习试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、某商品原价为a元，以（ 
a﹣5）元出售，则下列说法中，能符合题意表达该商品出售价格的是（ ）
a﹣5）元出售，则下列说法中，能符合题意表达该商品出售价格的是（ ）
A . 先打3折，再降5元
B . 先打7折，再降5元
C . 先降5元，再打3折
D . 先降5元，再打7折
3、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果正确的是（ ）
A . b
B . ﹣b
C . 2a﹣b
D . 2a+b
4、下列说法中，正确的是（ ）
A . 整式2x＋1是二次二项式
B . 0是单项式
C . 
不是整式
D . 单项式﹣ 
x2y的系数是 
，次数是3次
不是整式
D . 单项式﹣ x2y的系数是 ，次数是3次
5、若长方形的长为 
，宽为 
，则其周长是（ ）
，宽为 ，则其周长是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列合并同类项的结果正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、一件衣服涨价 
后卖x元，则原价是（ ）
后卖x元，则原价是（ ）
A . 
元
B . 
元
C . 
元
D . 
元
元
B . 元
C . 元
D . 元
8、对于任意正整数 
，多项式 
与多项式 
的和一定是（ ）
，多项式 与多项式 的和一定是（ ）
A . 偶数
B . 奇数
C . 
的倍数
D . 以上都不对
的倍数
D . 以上都不对
9、在式子 
中，单项式共有（ ）．
中，单项式共有（ ）．
A . 5个
B . 6个
C . 7个
D . 8个
10、如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为acm、宽为bcm长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）
A . 4acm
B . 4bcm
C . 2（a＋b）cm
D . 4（a－b）cm
二、填空题（共7小题）
1、已知关于x，y的代数式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b= ．
2、一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x的代数式表示为 ．（结果要化简）
3、若代数式 
的值与字母 
的取值无关，则代数式 
的值为 ．
的值与字母 的取值无关，则代数式 的值为 ．
4、如图是一个数值转换机，例如输入a＝5，第一步52＝25，第二步25﹣4×5＝5，第三步5×（﹣3），输出结果为﹣15．若输入a＝﹣6，则输出结果应为 ．
5、如果整式M与整式x2﹣2x的和为3x2＋x﹣4，那么整式M＝ ．
6、任意写一个与 
是同类项的单项式： ．
是同类项的单项式： ．
7、若m2-2m=1，则3+2m2-4m的值是 ．
三、综合题（共10小题）
1、某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价60元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
(1)若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含 
的代数式表示）
的代数式表示）
(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
2、已知 
， 
．
， ．
(1)求 
．
．
(2)当 
， 
时，求 
的值．
， 时，求 的值．
3、如图，长为 
米，宽为 
米的长方形地面上，修筑宽度均为 
米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是 
元/米2 ．
米，宽为 米的长方形地面上，修筑宽度均为 米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是 元/米2 ． 
(1)求买地砖至少需要 元？（用含 
的式子表示）
的式子表示）
(2)计算当 
时，地砖的费用．
时，地砖的费用．
4、将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1 ， S2 ， 已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b
(1)当a＝9，b＝2，AD＝30时，请求：
①长方形ABCD的面积；
②S2﹣S1的值．
(2)当AD＝30时，请用含a，b的式子表示S2﹣S1的值．
5、已知三角形第一条边长为4m＋2n，第二条边比第一条边长m﹣2n，第三条边比第一条边短2m＋n．
(1)第二条边长为 ，第三条边长为 ．
(2)求这个三角形的周长．
6、苏宁电器销售两种电器A和B，电器A每台定价800元，电器B每台定价200元．双十一期间商场促销，向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台A送一台B；
方案二：电器A和电器B都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买电器A10台，电器B x台（x＞10）．
(1)若该客户按方案一购买，需付款 元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
7、
(1)化简：﹣3a+5b+4a﹣6b
(2)下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
3（3xy﹣x2）﹣2（2x2−xy）
＝9xy﹣3x2﹣（4x2−2xy）...........................第一步
＝9xy﹣3x2﹣4x2﹣2xy ..........................第二步
＝7xy﹣7x2 ................................... .第三步
任务一：填空：
①以上化简步骤中，第一步的依据是 ▲ ；
②以上化简步骤中，第 ▲ 步开始出现不符合题意，这一步错误的原因是 ▲ ；
任务二：请直接写出该整式正确的化简结果，并计算当x=-1，y= 
时该整式的值．
8、为庆祝六一儿童节，某书店为了鼓励广大儿童阅读《世界经典童话》（如图（1）），推出了一系列优惠活动，购买此书籍则赠送如图（2）所示的精致矩形包书纸.在图（2）的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度．已知该包书纸正好可以包好图（1）中的《世界经典童话》这本书，该书的长为24 cm，宽为17 cm，厚度为2 cm．设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为a cm．
(1)该包书纸的长为 cm，宽为 cm（用含a的代数式表示）；
(2)当a=2时，求该包书纸的面积（含阴影部分）．
9、某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都为10元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的90%优惠；批发数量不超过200千克，按零售价的80%优惠；超过200千克的按零售价的70%优惠．
B家的规定如下表：
|
数量范围 （千克） |
0～50 |
50以上～150的部分 |
150以上～250的部分 |
250以上的部分 |
|
价格（元） |
零售价的90% |
零售价的80% |
零售价的70% |
零售价的60% |
(1)如果他批发60千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？
(2)如果他批发x千克苹果（150＜x＜200），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；
(3)现在他要批发180千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
10、将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1 ， S2 ， 已知小长方形纸片的长为a＝9，宽为b＝2，且a＞b，AD＝30，请求：
(1)长方形ABCD的面积；
(2)S1-S2的值．