江西省上饶市玉山县南山乡中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库

江西省上饶市玉山县南山乡中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、如图所示的图形是全等图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、如图，与 $\text{[math]}$ 没有公共边的三角形是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在数学课中，甲、乙、丙三位同学分别画出三角形的一条高（如图所示），其中正确的是（）

A . 甲、乙 B . 甲、丙 C . 乙、丙 D . 甲、乙、丙

4、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、张师傅打算从长为8，7，4，3的四根钢筋条中选用三根首尾顺次连接制作三角形，则他的选法有（）

A . 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种

6、如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如图，南昌八一大桥的桥梁拉杆和桥面均构成三角形的结构，这样设计的数学道理是．

2、北京冬季奥运会吉祥物冰墩墩落在 $\text{[math]}$ 个三角形内，则 $\text{[math]}$ 的值为．

3、正五边形 $\text{[math]}$ 与等边三角形 $\text{[math]}$ 如图放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 度数为．

4、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为三角形的三条边，化简 $\text{[math]}$ ．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

6、小明用剪刀将一块四边形纸板剪成了两个多边形，则这两个多边形内角的和为．

三、解答题（共11小题）

1、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为15，求 $\text{[math]}$ 的长.

2、一个多边形，它的内角和比外角和的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ 求这个多边形的边数.

3、如图

(1)如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2)如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．

4、如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向直线 $\text{[math]}$ 同侧作正五边形 $\text{[math]}$ 和正六边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ ．

5、创新作图．

(1)如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，请你仅用无刻度的直尺作出 $\text{[math]}$ 的平分线；

图片_x0020_100020

(2)如图2，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，请你仅用无刻度的直尺作出 $\text{[math]}$ 的平分线．

图片_x0020_100021

6、如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

7、如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

8、如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别落在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由.

9、装修店的王师傅将一根长为 $\text{[math]}$ 的钢筋条刚好切成三段，然后制作模具 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的三边长为整数，周长 $\text{[math]}$ 为奇数(不考虑其他因素)．

(1)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

10、如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫作正多边形，如图，就是一组正 $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ ，观察每个正多边形中 $\text{[math]}$ 的变化情况，解答下列问题．

(1)将下面的表格补充完整：

正多边形的边数	5	6	7	8	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的度数					$\text{[math]}$

(2)根据规律，是否存在一个正 $\text{[math]}$ 边形，使其中的 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由；

(3)根据规律，是否存在一个正 $\text{[math]}$ 边形，使其中的 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

11、我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 互为对顶角，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质： $\text{[math]}$ ．

(1)性质理解：如图2，在“对顶三角形” $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2)性质应用：

①如图3，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

②如图4，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3)拓展提高：

如图5，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ）．