四川省新都一中实验学校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷_试卷库

四川省新都一中实验学校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、4的平方根是（）

A . 2 B . ±2 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

2、我国古代数学家赵爽的《勾股方圆图》是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是16，小正方形的面积是3，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b那么（a+b）²的值为（）

A . 16 B . 29 C . 19 D . 48

3、在下列各数中 $\text{[math]}$ ；0；3π； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；1.1010010001…，无理数的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

4、如图，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）

A . 12cm≤h≤19cm B . 12cm≤h≤13cm C . 11cm≤h≤12cm D . 5cm≤h≤12cm

5、下列式子一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

7、以下二次根式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . ①和② B . ②和③ C . ①和④ D . ③和④

8、使 $\text{[math]}$ 有意义的a的取值范围是（）

A . a＞1 B . a≤1 C . a＜1 D . a≥1

9、如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 60 B . 40 C . 50 D . 70

10、下列说法中，正确的有（）

①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是直角三角形；②如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形；③如果三角形三边之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为直角三角形；④如果三角形三边长分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共11小题）

1、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$

．设 $\text{[math]}$ ，则S= （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

2、如图，数轴上点A表示的实数是．

3、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处．当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ ．

4、比较大小：- $\text{[math]}$ -3.

5、如图，在等边△ABC中， M为BC边上的中点， D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．

(1)填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE= 度；

(2)如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；

(3)在（2）的条件下，如图3，若点P、Q在BE的延长线上，且CP=CQ=4，AB=6，试求PQ的长．

6、 $\text{[math]}$ 的相反数是， $\text{[math]}$ 的绝对值是．

7、如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形面积为 $\text{[math]}$ ，则图中所有的正方形的面积之和为．

8、如图，一圆柱体的底面周长为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发沿着圆柱体的表面爬行到点 $\text{[math]}$ 的最短路程是．

9、若a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

10、计算： $\text{[math]}$ ．

11、已知：直角△ABC的三边分别为a ， b ， c ，且周长为9，斜边为4，则△ABC的面积．

三、解答题（共7小题）

1、一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．

(1)这个梯子的顶端距地面有多高？

(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？

2、已知3x+1的算术平方根为4，2y+1的立方根为-1，求2x+y的平方根.

3、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ；

(4) $\text{[math]}$ ．

4、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 行驶向 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为一海港，且点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，以台风中心为圆心周围 $\text{[math]}$ 以内为受影响区域．

(1)求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2)海港 $\text{[math]}$ 受台风影响吗？为什么？

(3)若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点 $\text{[math]}$ 处时，海港 $\text{[math]}$ 刚好受到影响，当台风运动到点 $\text{[math]}$ 时，海港 $\text{[math]}$ 刚好不受影响，即 $\text{[math]}$ ，则台风影响该海港持续的时间有多长？

5、解答题

(1)已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．

(2)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

6、如图，在公路 $\text{[math]}$ 的同侧有两个居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别到公路的距离 $\text{[math]}$ 千米和 $\text{[math]}$ 千米，且两个居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 千米．

(1)要在公路边修一个污水处理站 $\text{[math]}$ 来收集处理居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的污水，污水处理站 $\text{[math]}$ 修在什么地方到居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所用的水管最短；请你在图中设计出污水处理站 $\text{[math]}$ 的位置．（保留作图痕迹，不要证明）

(2)如图铺设水管的工程费用为每千米 $\text{[math]}$ 万元，为使铺设水管的费用最节省，请求出最节省的费用为多少万元？

(3)要在公路边修一个汽车站 $\text{[math]}$ ，使汽车站 $\text{[math]}$ 到两个居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 应该修在距点 $\text{[math]}$ 多远的地方（另画图并写出解答过程）