陕西省咸阳天王学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库

一、选择题(共10小题)

1、9的算术平方根是(   )

A . ±3 B . 3 C . ± D .
2、如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为(   )

A . 4 B . 8 C . 16 D . 64
3、化简x ,正确的是(   )
A . B . C . D .
4、“折竹抵地”问题源自《九章算术》中,即:今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远(如图),则折断后的竹子高度为多少尺?(1丈=10尺)( )

A . 3 B . 5 C . D . 4
5、若x,y为实数,且 ,则 的值是(   )
A . 0 B . 1 C . -1 D . -2019
6、下列各数中,与 的积为有理数的是(   )
A . B . C . D .
7、下列四组线段中,不能组成直角三角形的是(   )
A . B . C . D .
8、下列说法中,正确的是(   )
A . ﹣5是(﹣5)2的算术平方根 B . 16的平方根是±4 C . 2是﹣4的算术平方根 D . 27的立方根是±3
9、下列说法: 是无理数;②-3 是-24的立方根; 在两个连续整数 之间,那么 若实数 的平方根是 ,则 其中正确的说法有(   )个
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
10、函数 中,自变量 的取值范围是(   )
A . B . C . D .

二、填空题(共4小题)

1、小明学了在数轴上表示无理数的方法后,进行了练习:首先画数轴,原点为 ,在数轴上找到表示数2的点 ,然后过点 ,使 (如图);再以 为圆心, 的长为半径作弧,交数轴正半轴于点 ,则点 所表示的数是      .

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2、比较大小:        .(填“ ”“ ”或“ ”)
3、在实数 之间的所有的整数和为      .
4、如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题.

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(1)线段AB的长为__,BC的长为__,CD的长为__,AD的长为__;
(2)连接AC,通过计算△ACD的形状是      ;△ABC的形状是      .

三、解答题(共11小题)

1、若xy为实数,且y .求 的值.
2、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面.求旗杆的高度.

图片_x0020_100010

3、计算: .
4、计算:
5、作图题:在数轴上表示出﹣ 的点.
6、已知x=2﹣ ,y=2+ ,求下列代数式的值:
(1)x2+2xy+y2
(2)x2﹣y2.
7、已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,AC=20,BC=15,BD=9.

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(1)求CD的长.
(2)求AD的长.
(3)△ABC是直角三角形吗?请说明理由.
8、(古代数学问题)印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”,该问题是:“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;“渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅?”请用学过的数学知识回答这个问题.

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9、已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简: .

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10、小明在解决问题:已知a= ,求2a2-8a+1的值,他是这样分析与解答的:

因为a= =2-

所以a-2=- .

所以(a-2)2=3,即a2-4a+4=3.

所以a2-4a=-1.

所以2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.

请你根据小明的分析过程,解决如下问题:

(1)计算: =             .
(2)计算: +…+
(3)若a= ,求4a2-8a+1的值.
11、观察下列各式:

请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:

(1)       
(2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用 为正整数)表示的等式:      
(3)利用上述规律计算: (仿照上式写出过程)
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