陕西省咸阳天王学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库
一、选择题(共10小题)
1、9的算术平方根是( )
A . ±3
B . 3
C . ±
D .


2、如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为( )
A . 4
B . 8
C . 16
D . 64
3、化简x
,正确的是( )

A .
B .
C . ﹣
D . ﹣




4、“折竹抵地”问题源自《九章算术》中,即:今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远(如图),则折断后的竹子高度为多少尺?(1丈=10尺)( )
A . 3
B . 5
C .
D . 4

5、若x,y为实数,且
,则
的值是( )


A . 0
B . 1
C . -1
D . -2019
6、下列各数中,与
的积为有理数的是( )

A .
B .
C .
D .




7、下列四组线段中,不能组成直角三角形的是( )
A .
,
,
B .
,
,
C .
D .
,
,










8、下列说法中,正确的是( )
A . ﹣5是(﹣5)2的算术平方根
B . 16的平方根是±4
C . 2是﹣4的算术平方根
D . 27的立方根是±3
9、下列说法:
是无理数;②-3 是-24的立方根;
在两个连续整数
和
之间,那么
;
若实数
的平方根是
和
,则
其中正确的说法有( )个










A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10、函数
中,自变量
的取值范围是( )


A .
B .
C .
D .




二、填空题(共4小题)
1、小明学了在数轴上表示无理数的方法后,进行了练习:首先画数轴,原点为
,在数轴上找到表示数2的点
,然后过点
作
,使
(如图);再以
为圆心,
的长为半径作弧,交数轴正半轴于点
,则点
所表示的数是 .









2、比较大小:
.(填“
”“
”或“
”)





3、在实数
和
之间的所有的整数和为 .


4、如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题.
(1)线段AB的长为__,BC的长为__,CD的长为__,AD的长为__;
(2)连接AC,通过计算△ACD的形状是 ;△ABC的形状是 .
三、解答题(共11小题)
1、若x , y为实数,且y=
+
+
.求
-
的值.





2、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面.求旗杆的高度.
3、计算:
.

4、计算:

5、作图题:在数轴上表示出﹣
的点.

6、已知x=2﹣
,y=2+
,求下列代数式的值:


(1)x2+2xy+y2;
(2)x2﹣y2.
7、已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,AC=20,BC=15,BD=9.
(1)求CD的长.
(2)求AD的长.
(3)△ABC是直角三角形吗?请说明理由.
8、(古代数学问题)印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”,该问题是:“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;“渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅?”请用学过的数学知识回答这个问题.
9、已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:
.

10、小明在解决问题:已知a=
,求2a2-8a+1的值,他是这样分析与解答的:

因为a= =
=2-
,
所以a-2=- .
所以(a-2)2=3,即a2-4a+4=3.
所以a2-4a=-1.
所以2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.
请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
(1)计算:
= - .

(2)计算:
+…+
;


(3)若a=
,求4a2-8a+1的值.

11、观察下列各式:
请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:
(1)

(2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用
(
为正整数)表示的等式: ;


(3)利用上述规律计算:
(仿照上式写出过程)
