广东省佛山市顺德区2020-2021学年八年级上学期数学第九周测试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.（共10小题）
1、点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）
A . （0，2）
B . （2，0）
C . （4，0）
D . （0，-2）
2、下列式子中，属于最简二次根式的是
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（ ）
A . 1，2， 
B . 3，5，4
C . 5，12，13
D . 3，2， 
B . 3，5，4
C . 5，12，13
D . 3，2，
4、在下列各数 
， 
, 
，0中，无理数的是（ ）
， , ，0中，无理数的是（ ）
A . 
，
B . 
C . 
D . 0
，
B .
C .
D . 0
5、下列各式中，正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（－1，－2），则点P关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A . （－1，2）
B . （1，－2）
C . （1，2）
D . （2，1）
7、下列计算正确的是（ ）
A . 
÷ 
＝2
B . 
+ 
＝ 
C . 
＝ 
D . 
· 
＝ 
÷ ＝2
B . + ＝
C . ＝
D . · ＝
8、如图，已知OA=OB ， 那么数轴上点A所表示的数是（ ）
A . ﹣2.4
B . 2.4
C . - 
D . 
D .
9、已知 
，那么（a+b）2020的值为（ ）
，那么（a+b）2020的值为（ ）
A . ﹣32020
B . 32020
C . ﹣1
D . 1
10、下列说法：①π的相反数是-π；②若 
，则x= 
；③若a为实数，则a的倒数是 
；④若 
=-x,则x<0.其中正确的有（ ）
，则x= ；③若a为实数，则a的倒数是 ；④若 =-x,则x<0.其中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）（共7小题）
1、16的平方根是 ，算术平方根是 .
2、计算：（ 
+ 
）（ 
- 
）＝
+ ）（ - ）＝
3、如图，一只蚂蚁从长、宽都是2，高是5的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是 .
4、点A（﹣3，4）到y轴的距离为 ，到原点的距离为 ．
5、比较大小： -3 - 
（用“>” 、“<”或“=”填空）。
（用“>” 、“<”或“=”填空）。
6、已知直角三角形的三边长为6，8，x,则以x为边长的正方形的面积为
7、如图，已知点 
．规定“把点 
先作关于 
轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．经过第一次变换后，点 
的坐标为 ；经过第二次变换后，点 
的坐标为 ；那么连续经过2019次变换后，点 
的坐标为 ．
．规定“把点 先作关于 轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．经过第一次变换后，点 的坐标为 ；经过第二次变换后，点 的坐标为 ；那么连续经过2019次变换后，点 的坐标为 ． 
三、解答题（共3小题）
1、如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4．以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系．
(1)请在图中画出符合条件的直角坐标系；
(2)求点A的坐标．
2、计算： 
3、如图：在△ABC中∠C=90°，AB＝3，BC＝2 ， 求△ABC的面积．
四、解答题（共3小题）
1、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，小汽车行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，
(1)求BC的长；
(2)这辆小汽车超速了吗？
2、已知∠ACB＝90°，BC＝ 
，AC＝ 
，CD是边AB上的高．
，AC＝ ，CD是边AB上的高． 
(1)求CD的长．
(2)求 
的面积.
的面积.
3、如图，点E在正方形ABCD内，AE=1，BE= 
，AB= 
．
，AB= ． 
(1)△ABE是直角三角形吗？为什么？
(2)请求出阴影部分的面积S．
五、解答题（共2小题）
1、先阅读，再解答:由 
可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：
可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： 
，请完成下列问题：
(1)
的有理化因式是 ；
的有理化因式是 ；
(2)化去式子分母中的根号： 
．（直接写结果）
．（直接写结果）
(3)
（填 
或 
）
（填 或 ）
(4)利用你发现的规律计算下列式子的值： 
2、小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为 
、 
、 
，求△ABC的面积．
、 、 ，求△ABC的面积． 小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．请回答：
(1)求图1中△ABC的面积；
(2)图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．
利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为 
、 
、 
的格点△DEF；
(3)图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1），计算△DEF的面积是 ．
(4)如图3，已知△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，PRDE，连接EF．若PQ= 
，PR= 
，QR= 
，则六边形AQRDEF的面积是 ．
，PR= ，QR= ，则六边形AQRDEF的面积是 ．